↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 54 |
← 358.56 m → | N 54 |
→ |
↑ 358.56 m ↓ |
↑ 358.56 m ↓ |
|||
N 54 |
← 358.59 m → 128 572 m² |
N 54 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30174 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21025 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460426330566406 y=0.320823669433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460426330566406 × 216)
floor (0.460426330566406 × 65536)
floor (30174.5)tx = 30174 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.320823669433594 × 216)
floor (0.320823669433594 × 65536)
floor (21025.5)ty = 21025 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30174 / 21025 ti = "16/30174/21025" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30174/21025.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30174 ÷ 216
30174 ÷ 65536x = 0.460418701171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21025 ÷ 216
21025 ÷ 65536y = 0.320816040039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460418701171875 × 2 - 1) × π
-0.07916259765625 × 3.1415926535Λ = -0.24869664 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.320816040039062 × 2 - 1) × π
0.358367919921875 × 3.1415926535Φ = 1.12584602447664 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24869664} λ = -0.24869664} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.12584602447664))-π/2
2×atan(3.08282389042053)-π/2
2×1.25712718102349-π/2
2.51425436204698-1.57079632675φ = 0.94345804 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24869664} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.249268° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94345804 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.056164° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30174 KachelY 21025 -0.24869664 0.94345804 -14.249268 54.056164 Oben rechts KachelX + 1 30175 KachelY 21025 -0.24860076 0.94345804 -14.243774 54.056164 Unten links KachelX 30174 KachelY + 1 21026 -0.24869664 0.94340176 -14.249268 54.052939 Unten rechts KachelX + 1 30175 KachelY + 1 21026 -0.24860076 0.94340176 -14.243774 54.052939 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94345804-0.94340176) × R
5.62800000000196e-05 × 6371000dl = 358.559880000125m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94345804-0.94340176) × R
5.62800000000196e-05 × 6371000dr = 358.559880000125m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24869664--0.24860076) × cos(0.94345804) × R
9.58799999999926e-05 × 0.586991936032105 × 6371000do = 358.564892873249m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24869664--0.24860076) × cos(0.94340176) × R
9.58799999999926e-05 × 0.587037498984025 × 6371000du = 358.592725069863m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94345804)-sin(0.94340176))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.586991936032105-0.587037498984025)× R²
abs(-0.24860076--0.24869664)×4.55629519207079e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.55629519207079e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.55629519207079e-05× 40589641000000 ar = 128571.974749218m²