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← | N 54 |
← 358.51 m → | N 54 |
→ |
↑ 358.50 m ↓ |
↑ 358.50 m ↓ |
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N 54 |
← 358.54 m → 128 529 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30174 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21023 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460426330566406 y=0.320793151855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460426330566406 × 216)
floor (0.460426330566406 × 65536)
floor (30174.5)tx = 30174 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.320793151855469 × 216)
floor (0.320793151855469 × 65536)
floor (21023.5)ty = 21023 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30174 / 21023 ti = "16/30174/21023" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30174/21023.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30174 ÷ 216
30174 ÷ 65536x = 0.460418701171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21023 ÷ 216
21023 ÷ 65536y = 0.320785522460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460418701171875 × 2 - 1) × π
-0.07916259765625 × 3.1415926535Λ = -0.24869664 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.320785522460938 × 2 - 1) × π
0.358428955078125 × 3.1415926535Φ = 1.12603777207512 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24869664} λ = -0.24869664} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.12603777207512))-π/2
2×atan(3.08341507117499)-π/2
2×1.25718345380284-π/2
2.51436690760567-1.57079632675φ = 0.94357058 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24869664} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.249268° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94357058 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.062612° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30174 KachelY 21023 -0.24869664 0.94357058 -14.249268 54.062612 Oben rechts KachelX + 1 30175 KachelY 21023 -0.24860076 0.94357058 -14.243774 54.062612 Unten links KachelX 30174 KachelY + 1 21024 -0.24869664 0.94351431 -14.249268 54.059388 Unten rechts KachelX + 1 30175 KachelY + 1 21024 -0.24860076 0.94351431 -14.243774 54.059388 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94357058-0.94351431) × R
5.62700000000804e-05 × 6371000dl = 358.496170000512m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94357058-0.94351431) × R
5.62700000000804e-05 × 6371000dr = 358.496170000512m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24869664--0.24860076) × cos(0.94357058) × R
9.58799999999926e-05 × 0.586900820743802 × 6371000do = 358.509234964539m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24869664--0.24860076) × cos(0.94351431) × R
9.58799999999926e-05 × 0.586946379317181 × 6371000du = 358.537064486514m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94357058)-sin(0.94351431))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.586900820743802-0.586946379317181)× R²
abs(-0.24860076--0.24869664)×4.55585733794006e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.55585733794006e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.55585733794006e-05× 40589641000000 ar = 128529.176067336m²