↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 42 |
← 448.36 m → | S 42 |
→ |
↑ 448.39 m ↓ |
↑ 448.39 m ↓ |
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S 42 |
← 448.33 m → 201 035 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30173 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41398 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460411071777344 y=0.631690979003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460411071777344 × 216)
floor (0.460411071777344 × 65536)
floor (30173.5)tx = 30173 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.631690979003906 × 216)
floor (0.631690979003906 × 65536)
floor (41398.5)ty = 41398 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30173 / 41398 ti = "16/30173/41398" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30173/41398.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30173 ÷ 216
30173 ÷ 65536x = 0.460403442382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41398 ÷ 216
41398 ÷ 65536y = 0.631683349609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460403442382812 × 2 - 1) × π
-0.079193115234375 × 3.1415926535Λ = -0.24879251 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.631683349609375 × 2 - 1) × π
-0.26336669921875 × 3.1415926535Φ = -0.827390887442169 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24879251} λ = -0.24879251} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.827390887442169))-π/2
2×atan(0.43718847347782)-π/2
2×0.412148933688781-π/2
0.824297867377562-1.57079632675φ = -0.74649846 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24879251} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.254761° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74649846 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.771211° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30173 KachelY 41398 -0.24879251 -0.74649846 -14.254761 -42.771211 Oben rechts KachelX + 1 30174 KachelY 41398 -0.24869664 -0.74649846 -14.249268 -42.771211 Unten links KachelX 30173 KachelY + 1 41399 -0.24879251 -0.74656884 -14.254761 -42.775244 Unten rechts KachelX + 1 30174 KachelY + 1 41399 -0.24869664 -0.74656884 -14.249268 -42.775244 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74649846--0.74656884) × R
7.03800000000365e-05 × 6371000dl = 448.390980000233m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74649846--0.74656884) × R
7.03800000000365e-05 × 6371000dr = 448.390980000233m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24879251--0.24869664) × cos(-0.74649846) × R
9.58699999999979e-05 × 0.734071163845877 × 6371000do = 448.361689186718m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24879251--0.24869664) × cos(-0.74656884) × R
9.58699999999979e-05 × 0.734023368901885 × 6371000du = 448.33249661946m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74649846)-sin(-0.74656884))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.734071163845877-0.734023368901885)× R²
abs(-0.24869664--0.24879251)×4.77949439923187e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.77949439923187e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.77949439923187e-05× 40589641000000 ar = 201034.792449759m²