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← 448.39 m → | S 42 |
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↑ 448.39 m ↓ |
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S 42 |
← 448.36 m → 201 048 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30173 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41397 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460411071777344 y=0.631675720214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460411071777344 × 216)
floor (0.460411071777344 × 65536)
floor (30173.5)tx = 30173 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.631675720214844 × 216)
floor (0.631675720214844 × 65536)
floor (41397.5)ty = 41397 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30173 / 41397 ti = "16/30173/41397" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30173/41397.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30173 ÷ 216
30173 ÷ 65536x = 0.460403442382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41397 ÷ 216
41397 ÷ 65536y = 0.631668090820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460403442382812 × 2 - 1) × π
-0.079193115234375 × 3.1415926535Λ = -0.24879251 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.631668090820312 × 2 - 1) × π
-0.263336181640625 × 3.1415926535Φ = -0.827295013642929 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24879251} λ = -0.24879251} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.827295013642929))-π/2
2×atan(0.437230390407091)-π/2
2×0.412184123929989-π/2
0.824368247859977-1.57079632675φ = -0.74642808 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24879251} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.254761° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74642808 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.767179° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30173 KachelY 41397 -0.24879251 -0.74642808 -14.254761 -42.767179 Oben rechts KachelX + 1 30174 KachelY 41397 -0.24869664 -0.74642808 -14.249268 -42.767179 Unten links KachelX 30173 KachelY + 1 41398 -0.24879251 -0.74649846 -14.254761 -42.771211 Unten rechts KachelX + 1 30174 KachelY + 1 41398 -0.24869664 -0.74649846 -14.249268 -42.771211 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74642808--0.74649846) × R
7.03799999999255e-05 × 6371000dl = 448.390979999525m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74642808--0.74649846) × R
7.03799999999255e-05 × 6371000dr = 448.390979999525m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24879251--0.24869664) × cos(-0.74642808) × R
9.58699999999979e-05 × 0.734118955153762 × 6371000do = 448.390879533087m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24879251--0.24869664) × cos(-0.74649846) × R
9.58699999999979e-05 × 0.734071163845877 × 6371000du = 448.361689186718m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74642808)-sin(-0.74649846))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.734118955153762-0.734071163845877)× R²
abs(-0.24869664--0.24879251)×4.77913078850145e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.77913078850145e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.77913078850145e-05× 40589641000000 ar = 201047.881635764m²