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← 324.54 m → | N 57 |
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N 57 |
← 324.57 m → 105 331 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30173 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19772 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460411071777344 y=0.301704406738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460411071777344 × 216)
floor (0.460411071777344 × 65536)
floor (30173.5)tx = 30173 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.301704406738281 × 216)
floor (0.301704406738281 × 65536)
floor (19772.5)ty = 19772 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30173 / 19772 ti = "16/30173/19772" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30173/19772.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30173 ÷ 216
30173 ÷ 65536x = 0.460403442382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19772 ÷ 216
19772 ÷ 65536y = 0.30169677734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460403442382812 × 2 - 1) × π
-0.079193115234375 × 3.1415926535Λ = -0.24879251 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.30169677734375 × 2 - 1) × π
0.3966064453125 × 3.1415926535Φ = 1.2459758949245 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24879251} λ = -0.24879251} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2459758949245))-π/2
2×atan(3.47632567307974)-π/2
2×1.29069868419817-π/2
2.58139736839633-1.57079632675φ = 1.01060104 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24879251} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.254761° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01060104 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.903174° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30173 KachelY 19772 -0.24879251 1.01060104 -14.254761 57.903174 Oben rechts KachelX + 1 30174 KachelY 19772 -0.24869664 1.01060104 -14.249268 57.903174 Unten links KachelX 30173 KachelY + 1 19773 -0.24879251 1.01055010 -14.254761 57.900256 Unten rechts KachelX + 1 30174 KachelY + 1 19773 -0.24869664 1.01055010 -14.249268 57.900256 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01060104-1.01055010) × R
5.09400000001659e-05 × 6371000dl = 324.538740001057m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01060104-1.01055010) × R
5.09400000001659e-05 × 6371000dr = 324.538740001057m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24879251--0.24869664) × cos(1.01060104) × R
9.58699999999979e-05 × 0.531351645526015 × 6371000do = 324.543086656658m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24879251--0.24869664) × cos(1.01055010) × R
9.58699999999979e-05 × 0.531394798726939 × 6371000du = 324.569444104019m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01060104)-sin(1.01055010))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.531351645526015-0.531394798726939)× R²
abs(-0.24869664--0.24879251)×4.3153200923518e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.3153200923518e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.3153200923518e-05× 40589641000000 ar = 105331.081448428m²