↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 551.30 m → | N 25 |
→ |
↑ 551.28 m ↓ |
↑ 551.28 m ↓ |
|||
N 25 |
← 551.32 m → 303 927 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30172 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27965 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460395812988281 y=0.426719665527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460395812988281 × 216)
floor (0.460395812988281 × 65536)
floor (30172.5)tx = 30172 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426719665527344 × 216)
floor (0.426719665527344 × 65536)
floor (27965.5)ty = 27965 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30172 / 27965 ti = "16/30172/27965" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30172/27965.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30172 ÷ 216
30172 ÷ 65536x = 0.46038818359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27965 ÷ 216
27965 ÷ 65536y = 0.426712036132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46038818359375 × 2 - 1) × π
-0.0792236328125 × 3.1415926535Λ = -0.24888838 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426712036132812 × 2 - 1) × π
0.146575927734375 × 3.1415926535Φ = 0.460481857750259 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24888838} λ = -0.24888838} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.460481857750259))-π/2
2×atan(1.58483746725128)-π/2
2×1.00790867576266-π/2
2.01581735152532-1.57079632675φ = 0.44502102 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24888838} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.260254° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44502102 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.497826° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30172 KachelY 27965 -0.24888838 0.44502102 -14.260254 25.497826 Oben rechts KachelX + 1 30173 KachelY 27965 -0.24879251 0.44502102 -14.254761 25.497826 Unten links KachelX 30172 KachelY + 1 27966 -0.24888838 0.44493449 -14.260254 25.492868 Unten rechts KachelX + 1 30173 KachelY + 1 27966 -0.24879251 0.44493449 -14.254761 25.492868 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44502102-0.44493449) × R
8.65299999999736e-05 × 6371000dl = 551.282629999832m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44502102-0.44493449) × R
8.65299999999736e-05 × 6371000dr = 551.282629999832m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24888838--0.24879251) × cos(0.44502102) × R
9.58699999999979e-05 × 0.902601616972084 × 6371000do = 551.298028828761m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24888838--0.24879251) × cos(0.44493449) × R
9.58699999999979e-05 × 0.902638862755047 × 6371000du = 551.320778097479m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44502102)-sin(0.44493449))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.902601616972084-0.902638862755047)× R²
abs(-0.24879251--0.24888838)×3.72457829626027e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.72457829626027e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.72457829626027e-05× 40589641000000 ar = 303927.298074582m²