↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 57 |
← 324.47 m → | N 57 |
→ |
↑ 324.48 m ↓ |
↑ 324.48 m ↓ |
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N 57 |
← 324.50 m → 105 287 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30171 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19768 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460380554199219 y=0.301643371582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460380554199219 × 216)
floor (0.460380554199219 × 65536)
floor (30171.5)tx = 30171 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.301643371582031 × 216)
floor (0.301643371582031 × 65536)
floor (19768.5)ty = 19768 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30171 / 19768 ti = "16/30171/19768" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30171/19768.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30171 ÷ 216
30171 ÷ 65536x = 0.460372924804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19768 ÷ 216
19768 ÷ 65536y = 0.3016357421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460372924804688 × 2 - 1) × π
-0.079254150390625 × 3.1415926535Λ = -0.24898426 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3016357421875 × 2 - 1) × π
0.396728515625 × 3.1415926535Φ = 1.24635939012146 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24898426} λ = -0.24898426} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24635939012146))-π/2
2×atan(3.47765908294023)-π/2
2×1.29080055305079-π/2
2.58160110610157-1.57079632675φ = 1.01080478 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24898426} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.265747° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01080478 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.914848° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30171 KachelY 19768 -0.24898426 1.01080478 -14.265747 57.914848 Oben rechts KachelX + 1 30172 KachelY 19768 -0.24888838 1.01080478 -14.260254 57.914848 Unten links KachelX 30171 KachelY + 1 19769 -0.24898426 1.01075385 -14.265747 57.911930 Unten rechts KachelX + 1 30172 KachelY + 1 19769 -0.24888838 1.01075385 -14.260254 57.911930 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01080478-1.01075385) × R
5.09300000000046e-05 × 6371000dl = 324.475030000029m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01080478-1.01075385) × R
5.09300000000046e-05 × 6371000dr = 324.475030000029m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24898426--0.24888838) × cos(1.01080478) × R
9.58800000000204e-05 × 0.531179035880677 × 6371000do = 324.471500212754m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24898426--0.24888838) × cos(1.01075385) × R
9.58800000000204e-05 × 0.531222186123244 × 6371000du = 324.497858602288m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01080478)-sin(1.01075385))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.531179035880677-0.531222186123244)× R²
abs(-0.24888838--0.24898426)×4.31502425676245e-05× R²
9.58800000000204e-05×4.31502425676245e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×4.31502425676245e-05× 40589641000000 ar = 105287.176107786m²