↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 262.92 m → | N 64 |
→ |
↑ 262.93 m ↓ |
↑ 262.93 m ↓ |
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N 64 |
← 262.94 m → 69 132 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30170 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17267 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460365295410156 y=0.263481140136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460365295410156 × 216)
floor (0.460365295410156 × 65536)
floor (30170.5)tx = 30170 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263481140136719 × 216)
floor (0.263481140136719 × 65536)
floor (17267.5)ty = 17267 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30170 / 17267 ti = "16/30170/17267" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30170/17267.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30170 ÷ 216
30170 ÷ 65536x = 0.460357666015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17267 ÷ 216
17267 ÷ 65536y = 0.263473510742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460357666015625 × 2 - 1) × π
-0.07928466796875 × 3.1415926535Λ = -0.24908013 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.263473510742188 × 2 - 1) × π
0.473052978515625 × 3.1415926535Φ = 1.48613976202098 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24908013} λ = -0.24908013} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48613976202098))-π/2
2×atan(4.42000029141668)-π/2
2×1.34829783029944-π/2
2.69659566059887-1.57079632675φ = 1.12579933 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24908013} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.271240° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12579933 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.503550° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30170 KachelY 17267 -0.24908013 1.12579933 -14.271240 64.503550 Oben rechts KachelX + 1 30171 KachelY 17267 -0.24898426 1.12579933 -14.265747 64.503550 Unten links KachelX 30170 KachelY + 1 17268 -0.24908013 1.12575806 -14.271240 64.501186 Unten rechts KachelX + 1 30171 KachelY + 1 17268 -0.24898426 1.12575806 -14.265747 64.501186 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12579933-1.12575806) × R
4.12700000000932e-05 × 6371000dl = 262.931170000594m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12579933-1.12575806) × R
4.12700000000932e-05 × 6371000dr = 262.931170000594m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24908013--0.24898426) × cos(1.12579933) × R
9.58699999999979e-05 × 0.430455169574011 × 6371000do = 262.916753109076m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24908013--0.24898426) × cos(1.12575806) × R
9.58699999999979e-05 × 0.430492420002935 × 6371000du = 262.93950521549m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12579933)-sin(1.12575806))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.430455169574011-0.430492420002935)× R²
abs(-0.24898426--0.24908013)×3.72504289237741e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.72504289237741e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.72504289237741e-05× 40589641000000 ar = 69132.0006366822m²