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← 71.08 m → | N 76 |
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↑ 71.10 m ↓ |
↑ 71.10 m ↓ |
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N 76 |
← 71.09 m → 5 054 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30169 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20953 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.230175018310547 y=0.159862518310547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.230175018310547 × 217)
floor (0.230175018310547 × 131072)
floor (30169.5)tx = 30169 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.159862518310547 × 217)
floor (0.159862518310547 × 131072)
floor (20953.5)ty = 20953 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 30169 / 20953 ti = "17/30169/20953" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/30169/20953.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30169 ÷ 217
30169 ÷ 131072x = 0.230171203613281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20953 ÷ 217
20953 ÷ 131072y = 0.159858703613281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.230171203613281 × 2 - 1) × π
-0.539657592773438 × 3.1415926535Λ = -1.69538433 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.159858703613281 × 2 - 1) × π
0.680282592773438 × 3.1415926535Φ = 2.13717079576096 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.69538433} λ = -1.69538433} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.13717079576096))-π/2
2×atan(8.47542496829486)-π/2
2×1.45335112745582-π/2
2.90670225491164-1.57079632675φ = 1.33590593 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.69538433} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -97.138367° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33590593 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.541772° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30169 KachelY 20953 -1.69538433 1.33590593 -97.138367 76.541772 Oben rechts KachelX + 1 30170 KachelY 20953 -1.69533639 1.33590593 -97.135620 76.541772 Unten links KachelX 30169 KachelY + 1 20954 -1.69538433 1.33589477 -97.138367 76.541132 Unten rechts KachelX + 1 30170 KachelY + 1 20954 -1.69533639 1.33589477 -97.135620 76.541132 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33590593-1.33589477) × R
1.11600000001211e-05 × 6371000dl = 71.1003600007714m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33590593-1.33589477) × R
1.11600000001211e-05 × 6371000dr = 71.1003600007714m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.69538433--1.69533639) × cos(1.33590593) × R
4.79399999999686e-05 × 0.232736393425256 × 6371000do = 71.0836851867932m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.69538433--1.69533639) × cos(1.33589477) × R
4.79399999999686e-05 × 0.232747246955554 × 6371000du = 71.0870001343161m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33590593)-sin(1.33589477))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.232736393425256-0.232747246955554)× R²
abs(-1.69533639--1.69538433)×1.0853530297783e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.0853530297783e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.0853530297783e-05× 40589641000000 ar = 5054.19345390491m²