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← | N 56 |
← 334.71 m → | N 56 |
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↑ 334.73 m ↓ |
↑ 334.73 m ↓ |
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N 56 |
← 334.73 m → 112 041 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30169 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20154 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460350036621094 y=0.307533264160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460350036621094 × 216)
floor (0.460350036621094 × 65536)
floor (30169.5)tx = 30169 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.307533264160156 × 216)
floor (0.307533264160156 × 65536)
floor (20154.5)ty = 20154 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30169 / 20154 ti = "16/30169/20154" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30169/20154.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30169 ÷ 216
30169 ÷ 65536x = 0.460342407226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20154 ÷ 216
20154 ÷ 65536y = 0.307525634765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460342407226562 × 2 - 1) × π
-0.079315185546875 × 3.1415926535Λ = -0.24917600 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.307525634765625 × 2 - 1) × π
0.38494873046875 × 3.1415926535Φ = 1.20935210361478 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24917600} λ = -0.24917600} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20935210361478))-π/2
2×atan(3.35131264565842)-π/2
2×1.28081675168923-π/2
2.56163350337846-1.57079632675φ = 0.99083718 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24917600} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.276733° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99083718 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.770789° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30169 KachelY 20154 -0.24917600 0.99083718 -14.276733 56.770789 Oben rechts KachelX + 1 30170 KachelY 20154 -0.24908013 0.99083718 -14.271240 56.770789 Unten links KachelX 30169 KachelY + 1 20155 -0.24917600 0.99078464 -14.276733 56.767778 Unten rechts KachelX + 1 30170 KachelY + 1 20155 -0.24908013 0.99078464 -14.271240 56.767778 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99083718-0.99078464) × R
5.25399999999898e-05 × 6371000dl = 334.732339999935m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99083718-0.99078464) × R
5.25399999999898e-05 × 6371000dr = 334.732339999935m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24917600--0.24908013) × cos(0.99083718) × R
9.58699999999979e-05 × 0.547989764154363 × 6371000do = 334.705446030662m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24917600--0.24908013) × cos(0.99078464) × R
9.58699999999979e-05 × 0.548033712321877 × 6371000du = 334.732289033893m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99083718)-sin(0.99078464))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.547989764154363-0.548033712321877)× R²
abs(-0.24908013--0.24917600)×4.394816751363e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.394816751363e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.394816751363e-05× 40589641000000 ar = 112041.229796799m²