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← | N 57 |
← 327.80 m → | N 57 |
→ |
↑ 327.85 m ↓ |
↑ 327.85 m ↓ |
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N 57 |
← 327.82 m → 107 472 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30169 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19895 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460350036621094 y=0.303581237792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460350036621094 × 216)
floor (0.460350036621094 × 65536)
floor (30169.5)tx = 30169 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.303581237792969 × 216)
floor (0.303581237792969 × 65536)
floor (19895.5)ty = 19895 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30169 / 19895 ti = "16/30169/19895" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30169/19895.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30169 ÷ 216
30169 ÷ 65536x = 0.460342407226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19895 ÷ 216
19895 ÷ 65536y = 0.303573608398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460342407226562 × 2 - 1) × π
-0.079315185546875 × 3.1415926535Λ = -0.24917600 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.303573608398438 × 2 - 1) × π
0.392852783203125 × 3.1415926535Φ = 1.23418341761797 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24917600} λ = -0.24917600} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.23418341761797))-π/2
2×atan(3.43557194743745)-π/2
2×1.28755002737546-π/2
2.57510005475092-1.57079632675φ = 1.00430373 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24917600} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.276733° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00430373 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.542365° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30169 KachelY 19895 -0.24917600 1.00430373 -14.276733 57.542365 Oben rechts KachelX + 1 30170 KachelY 19895 -0.24908013 1.00430373 -14.271240 57.542365 Unten links KachelX 30169 KachelY + 1 19896 -0.24917600 1.00425227 -14.276733 57.539417 Unten rechts KachelX + 1 30170 KachelY + 1 19896 -0.24908013 1.00425227 -14.271240 57.539417 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00430373-1.00425227) × R
5.14599999998921e-05 × 6371000dl = 327.851659999313m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00430373-1.00425227) × R
5.14599999998921e-05 × 6371000dr = 327.851659999313m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24917600--0.24908013) × cos(1.00430373) × R
9.58699999999979e-05 × 0.536675849369435 × 6371000do = 327.795045249206m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24917600--0.24908013) × cos(1.00425227) × R
9.58699999999979e-05 × 0.536719270015031 × 6371000du = 327.821566048501m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00430373)-sin(1.00425227))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.536675849369435-0.536719270015031)× R²
abs(-0.24908013--0.24917600)×4.34206455957042e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.34206455957042e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.34206455957042e-05× 40589641000000 ar = 107472.49719201m²