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← | N 71 |
← 190.86 m → | N 71 |
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↑ 190.88 m ↓ |
↑ 190.88 m ↓ |
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N 71 |
← 190.88 m → 36 432 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30169 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13670 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460350036621094 y=0.208595275878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460350036621094 × 216)
floor (0.460350036621094 × 65536)
floor (30169.5)tx = 30169 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.208595275878906 × 216)
floor (0.208595275878906 × 65536)
floor (13670.5)ty = 13670 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30169 / 13670 ti = "16/30169/13670" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30169/13670.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30169 ÷ 216
30169 ÷ 65536x = 0.460342407226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13670 ÷ 216
13670 ÷ 65536y = 0.208587646484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460342407226562 × 2 - 1) × π
-0.079315185546875 × 3.1415926535Λ = -0.24917600 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.208587646484375 × 2 - 1) × π
0.58282470703125 × 3.1415926535Φ = 1.83099781788766 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24917600} λ = -0.24917600} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83099781788766))-π/2
2×atan(6.24011004652985)-π/2
2×1.41189382002809-π/2
2.82378764005619-1.57079632675φ = 1.25299131 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24917600} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.276733° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25299131 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.791114° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30169 KachelY 13670 -0.24917600 1.25299131 -14.276733 71.791114 Oben rechts KachelX + 1 30170 KachelY 13670 -0.24908013 1.25299131 -14.271240 71.791114 Unten links KachelX 30169 KachelY + 1 13671 -0.24917600 1.25296135 -14.276733 71.789397 Unten rechts KachelX + 1 30170 KachelY + 1 13671 -0.24908013 1.25296135 -14.271240 71.789397 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25299131-1.25296135) × R
2.99599999999955e-05 × 6371000dl = 190.875159999972m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25299131-1.25296135) × R
2.99599999999955e-05 × 6371000dr = 190.875159999972m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24917600--0.24908013) × cos(1.25299131) × R
9.58699999999979e-05 × 0.312482248705939 × 6371000do = 190.860335851682m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24917600--0.24908013) × cos(1.25296135) × R
9.58699999999979e-05 × 0.312510708276724 × 6371000du = 190.877718609456m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25299131)-sin(1.25296135))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.312482248705939-0.312510708276724)× R²
abs(-0.24908013--0.24917600)×2.84595707843449e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.84595707843449e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.84595707843449e-05× 40589641000000 ar = 36432.156114547m²