↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 57 |
← 325.37 m → | N 57 |
→ |
↑ 325.37 m ↓ |
↑ 325.37 m ↓ |
|||
N 57 |
← 325.39 m → 105 868 m² |
N 57 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30168 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19802 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460334777832031 y=0.302162170410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460334777832031 × 216)
floor (0.460334777832031 × 65536)
floor (30168.5)tx = 30168 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.302162170410156 × 216)
floor (0.302162170410156 × 65536)
floor (19802.5)ty = 19802 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30168 / 19802 ti = "16/30168/19802" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30168/19802.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30168 ÷ 216
30168 ÷ 65536x = 0.4603271484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19802 ÷ 216
19802 ÷ 65536y = 0.302154541015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4603271484375 × 2 - 1) × π
-0.079345703125 × 3.1415926535Λ = -0.24927188 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.302154541015625 × 2 - 1) × π
0.39569091796875 × 3.1415926535Φ = 1.2430996809473 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24927188} λ = -0.24927188} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2430996809473))-π/2
2×atan(3.46634138195137)-π/2
2×1.28993361227905-π/2
2.5798672245581-1.57079632675φ = 1.00907090 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24927188} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.282227° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00907090 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.815504° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30168 KachelY 19802 -0.24927188 1.00907090 -14.282227 57.815504 Oben rechts KachelX + 1 30169 KachelY 19802 -0.24917600 1.00907090 -14.276733 57.815504 Unten links KachelX 30168 KachelY + 1 19803 -0.24927188 1.00901983 -14.282227 57.812578 Unten rechts KachelX + 1 30169 KachelY + 1 19803 -0.24917600 1.00901983 -14.276733 57.812578 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00907090-1.00901983) × R
5.10700000000419e-05 × 6371000dl = 325.366970000267m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00907090-1.00901983) × R
5.10700000000419e-05 × 6371000dr = 325.366970000267m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24927188--0.24917600) × cos(1.00907090) × R
9.58799999999926e-05 × 0.532647283169793 × 6371000do = 325.368381242222m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24927188--0.24917600) × cos(1.00901983) × R
9.58799999999926e-05 × 0.532690504922473 × 6371000du = 325.394783313815m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00907090)-sin(1.00901983))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.532647283169793-0.532690504922473)× R²
abs(-0.24917600--0.24927188)×4.32217526803447e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.32217526803447e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.32217526803447e-05× 40589641000000 ar = 105868.419542996m²