↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 57 |
← 324.45 m → | N 57 |
→ |
↑ 324.41 m ↓ |
↑ 324.41 m ↓ |
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N 57 |
← 324.47 m → 105 258 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30168 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19767 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460334777832031 y=0.301628112792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460334777832031 × 216)
floor (0.460334777832031 × 65536)
floor (30168.5)tx = 30168 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.301628112792969 × 216)
floor (0.301628112792969 × 65536)
floor (19767.5)ty = 19767 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30168 / 19767 ti = "16/30168/19767" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30168/19767.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30168 ÷ 216
30168 ÷ 65536x = 0.4603271484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19767 ÷ 216
19767 ÷ 65536y = 0.301620483398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4603271484375 × 2 - 1) × π
-0.079345703125 × 3.1415926535Λ = -0.24927188 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.301620483398438 × 2 - 1) × π
0.396759033203125 × 3.1415926535Φ = 1.2464552639207 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24927188} λ = -0.24927188} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2464552639207))-π/2
2×atan(3.47799251531243)-π/2
2×1.29082601509277-π/2
2.58165203018554-1.57079632675φ = 1.01085570 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24927188} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.282227° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01085570 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.917765° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30168 KachelY 19767 -0.24927188 1.01085570 -14.282227 57.917765 Oben rechts KachelX + 1 30169 KachelY 19767 -0.24917600 1.01085570 -14.276733 57.917765 Unten links KachelX 30168 KachelY + 1 19768 -0.24927188 1.01080478 -14.282227 57.914848 Unten rechts KachelX + 1 30169 KachelY + 1 19768 -0.24917600 1.01080478 -14.276733 57.914848 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01085570-1.01080478) × R
5.09200000000654e-05 × 6371000dl = 324.411320000416m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01085570-1.01080478) × R
5.09200000000654e-05 × 6371000dr = 324.411320000416m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24927188--0.24917600) × cos(1.01085570) × R
9.58799999999926e-05 × 0.531135892733169 × 6371000do = 324.445146157153m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24927188--0.24917600) × cos(1.01080478) × R
9.58799999999926e-05 × 0.531179035880677 × 6371000du = 324.47150021266m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01085570)-sin(1.01080478))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.531135892733169-0.531179035880677)× R²
abs(-0.24917600--0.24927188)×4.31431475077515e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.31431475077515e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.31431475077515e-05× 40589641000000 ar = 105257.952932261m²