↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 43 |
← 443.15 m → | S 43 |
→ |
↑ 443.10 m ↓ |
↑ 443.10 m ↓ |
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S 43 |
← 443.12 m → 196 354 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30166 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41578 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460304260253906 y=0.634437561035156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460304260253906 × 216)
floor (0.460304260253906 × 65536)
floor (30166.5)tx = 30166 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.634437561035156 × 216)
floor (0.634437561035156 × 65536)
floor (41578.5)ty = 41578 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30166 / 41578 ti = "16/30166/41578" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30166/41578.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30166 ÷ 216
30166 ÷ 65536x = 0.460296630859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41578 ÷ 216
41578 ÷ 65536y = 0.634429931640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460296630859375 × 2 - 1) × π
-0.07940673828125 × 3.1415926535Λ = -0.24946363 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.634429931640625 × 2 - 1) × π
-0.26885986328125 × 3.1415926535Φ = -0.844648171305389 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24946363} λ = -0.24946363} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.844648171305389))-π/2
2×atan(0.429708515404499)-π/2
2×0.405852032977049-π/2
0.811704065954099-1.57079632675φ = -0.75909226 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24946363} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.293213° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75909226 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.492783° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30166 KachelY 41578 -0.24946363 -0.75909226 -14.293213 -43.492783 Oben rechts KachelX + 1 30167 KachelY 41578 -0.24936775 -0.75909226 -14.287720 -43.492783 Unten links KachelX 30166 KachelY + 1 41579 -0.24946363 -0.75916181 -14.293213 -43.496768 Unten rechts KachelX + 1 30167 KachelY + 1 41579 -0.24936775 -0.75916181 -14.287720 -43.496768 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75909226--0.75916181) × R
6.95500000000848e-05 × 6371000dl = 443.10305000054m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75909226--0.75916181) × R
6.95500000000848e-05 × 6371000dr = 443.10305000054m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24946363--0.24936775) × cos(-0.75909226) × R
9.58799999999926e-05 × 0.725461073578125 × 6371000do = 443.148970477552m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24946363--0.24936775) × cos(-0.75916181) × R
9.58799999999926e-05 × 0.725413203118091 × 6371000du = 443.119728736192m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75909226)-sin(-0.75916181))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.725461073578125-0.725413203118091)× R²
abs(-0.24936775--0.24946363)×4.78704600340718e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.78704600340718e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.78704600340718e-05× 40589641000000 ar = 196354.181950079m²