↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 550.60 m → | N 25 |
→ |
↑ 550.58 m ↓ |
↑ 550.58 m ↓ |
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N 25 |
← 550.63 m → 303 158 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30166 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27932 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460304260253906 y=0.426216125488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460304260253906 × 216)
floor (0.460304260253906 × 65536)
floor (30166.5)tx = 30166 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426216125488281 × 216)
floor (0.426216125488281 × 65536)
floor (27932.5)ty = 27932 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30166 / 27932 ti = "16/30166/27932" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30166/27932.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30166 ÷ 216
30166 ÷ 65536x = 0.460296630859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27932 ÷ 216
27932 ÷ 65536y = 0.42620849609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460296630859375 × 2 - 1) × π
-0.07940673828125 × 3.1415926535Λ = -0.24946363 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42620849609375 × 2 - 1) × π
0.1475830078125 × 3.1415926535Φ = 0.463645693125183 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24946363} λ = -0.24946363} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.463645693125183))-π/2
2×atan(1.58985957246153)-π/2
2×1.009335543396-π/2
2.01867108679199-1.57079632675φ = 0.44787476 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24946363} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.293213° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44787476 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.661333° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30166 KachelY 27932 -0.24946363 0.44787476 -14.293213 25.661333 Oben rechts KachelX + 1 30167 KachelY 27932 -0.24936775 0.44787476 -14.287720 25.661333 Unten links KachelX 30166 KachelY + 1 27933 -0.24946363 0.44778834 -14.293213 25.656382 Unten rechts KachelX + 1 30167 KachelY + 1 27933 -0.24936775 0.44778834 -14.287720 25.656382 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44787476-0.44778834) × R
8.6419999999976e-05 × 6371000dl = 550.581819999847m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44787476-0.44778834) × R
8.6419999999976e-05 × 6371000dr = 550.581819999847m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24946363--0.24936775) × cos(0.44787476) × R
9.58799999999926e-05 × 0.901369474309311 × 6371000do = 550.602877408622m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24946363--0.24936775) × cos(0.44778834) × R
9.58799999999926e-05 × 0.901406895201023 × 6371000du = 550.625736015707m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44787476)-sin(0.44778834))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.901369474309311-0.901406895201023)× R²
abs(-0.24936775--0.24946363)×3.74208917118812e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.74208917118812e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.74208917118812e-05× 40589641000000 ar = 303158.227296184m²