↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 550.55 m → | N 25 |
→ |
↑ 550.58 m ↓ |
↑ 550.58 m ↓ |
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N 25 |
← 550.57 m → 303 127 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30165 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27932 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460289001464844 y=0.426216125488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460289001464844 × 216)
floor (0.460289001464844 × 65536)
floor (30165.5)tx = 30165 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426216125488281 × 216)
floor (0.426216125488281 × 65536)
floor (27932.5)ty = 27932 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30165 / 27932 ti = "16/30165/27932" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30165/27932.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30165 ÷ 216
30165 ÷ 65536x = 0.460281372070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27932 ÷ 216
27932 ÷ 65536y = 0.42620849609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460281372070312 × 2 - 1) × π
-0.079437255859375 × 3.1415926535Λ = -0.24955950 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42620849609375 × 2 - 1) × π
0.1475830078125 × 3.1415926535Φ = 0.463645693125183 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24955950} λ = -0.24955950} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.463645693125183))-π/2
2×atan(1.58985957246153)-π/2
2×1.009335543396-π/2
2.01867108679199-1.57079632675φ = 0.44787476 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24955950} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.298706° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44787476 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.661333° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30165 KachelY 27932 -0.24955950 0.44787476 -14.298706 25.661333 Oben rechts KachelX + 1 30166 KachelY 27932 -0.24946363 0.44787476 -14.293213 25.661333 Unten links KachelX 30165 KachelY + 1 27933 -0.24955950 0.44778834 -14.298706 25.656382 Unten rechts KachelX + 1 30166 KachelY + 1 27933 -0.24946363 0.44778834 -14.293213 25.656382 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44787476-0.44778834) × R
8.6419999999976e-05 × 6371000dl = 550.581819999847m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44787476-0.44778834) × R
8.6419999999976e-05 × 6371000dr = 550.581819999847m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24955950--0.24946363) × cos(0.44787476) × R
9.58699999999979e-05 × 0.901369474309311 × 6371000do = 550.545451159444m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24955950--0.24946363) × cos(0.44778834) × R
9.58699999999979e-05 × 0.901406895201023 × 6371000du = 550.568307382444m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44787476)-sin(0.44778834))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.901369474309311-0.901406895201023)× R²
abs(-0.24946363--0.24955950)×3.74208917118812e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.74208917118812e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.74208917118812e-05× 40589641000000 ar = 303126.608791059m²