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← | N 57 |
← 329.34 m → | N 57 |
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↑ 329.38 m ↓ |
↑ 329.38 m ↓ |
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N 57 |
← 329.36 m → 108 481 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30165 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19953 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460289001464844 y=0.304466247558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460289001464844 × 216)
floor (0.460289001464844 × 65536)
floor (30165.5)tx = 30165 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.304466247558594 × 216)
floor (0.304466247558594 × 65536)
floor (19953.5)ty = 19953 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30165 / 19953 ti = "16/30165/19953" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30165/19953.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30165 ÷ 216
30165 ÷ 65536x = 0.460281372070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19953 ÷ 216
19953 ÷ 65536y = 0.304458618164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460281372070312 × 2 - 1) × π
-0.079437255859375 × 3.1415926535Λ = -0.24955950 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.304458618164062 × 2 - 1) × π
0.391082763671875 × 3.1415926535Φ = 1.22862273726204 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24955950} λ = -0.24955950} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.22862273726204))-π/2
2×atan(3.41652084762636)-π/2
2×1.28605438209833-π/2
2.57210876419665-1.57079632675φ = 1.00131244 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24955950} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.298706° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00131244 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.370977° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30165 KachelY 19953 -0.24955950 1.00131244 -14.298706 57.370977 Oben rechts KachelX + 1 30166 KachelY 19953 -0.24946363 1.00131244 -14.293213 57.370977 Unten links KachelX 30165 KachelY + 1 19954 -0.24955950 1.00126074 -14.298706 57.368015 Unten rechts KachelX + 1 30166 KachelY + 1 19954 -0.24946363 1.00126074 -14.293213 57.368015 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00131244-1.00126074) × R
5.16999999999879e-05 × 6371000dl = 329.380699999923m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00131244-1.00126074) × R
5.16999999999879e-05 × 6371000dr = 329.380699999923m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24955950--0.24946363) × cos(1.00131244) × R
9.58699999999979e-05 × 0.53919746067093 × 6371000do = 329.335214592853m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24955950--0.24946363) × cos(1.00126074) × R
9.58699999999979e-05 × 0.539241000623951 × 6371000du = 329.361808263665m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00131244)-sin(1.00126074))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.53919746067093-0.539241000623951)× R²
abs(-0.24946363--0.24955950)×4.35399530214209e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.35399530214209e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.35399530214209e-05× 40589641000000 ar = 108481.043262559m²