↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 54 |
← 358.39 m → | N 54 |
→ |
↑ 358.43 m ↓ |
↑ 358.43 m ↓ |
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N 54 |
← 358.42 m → 128 463 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30164 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21020 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460273742675781 y=0.320747375488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460273742675781 × 216)
floor (0.460273742675781 × 65536)
floor (30164.5)tx = 30164 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.320747375488281 × 216)
floor (0.320747375488281 × 65536)
floor (21020.5)ty = 21020 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30164 / 21020 ti = "16/30164/21020" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30164/21020.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30164 ÷ 216
30164 ÷ 65536x = 0.46026611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21020 ÷ 216
21020 ÷ 65536y = 0.32073974609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46026611328125 × 2 - 1) × π
-0.0794677734375 × 3.1415926535Λ = -0.24965537 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.32073974609375 × 2 - 1) × π
0.3585205078125 × 3.1415926535Φ = 1.12632539347284 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24965537} λ = -0.24965537} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.12632539347284))-π/2
2×atan(3.08430205487915)-π/2
2×1.25726784659266-π/2
2.51453569318532-1.57079632675φ = 0.94373937 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24965537} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.304199° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94373937 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.072283° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30164 KachelY 21020 -0.24965537 0.94373937 -14.304199 54.072283 Oben rechts KachelX + 1 30165 KachelY 21020 -0.24955950 0.94373937 -14.298706 54.072283 Unten links KachelX 30164 KachelY + 1 21021 -0.24965537 0.94368311 -14.304199 54.069059 Unten rechts KachelX + 1 30165 KachelY + 1 21021 -0.24955950 0.94368311 -14.298706 54.069059 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94373937-0.94368311) × R
5.62599999999192e-05 × 6371000dl = 358.432459999485m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94373937-0.94368311) × R
5.62599999999192e-05 × 6371000dr = 358.432459999485m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24965537--0.24955950) × cos(0.94373937) × R
9.58699999999979e-05 × 0.586764150069529 × 6371000do = 358.388366736905m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24965537--0.24955950) × cos(0.94368311) × R
9.58699999999979e-05 × 0.586809706119502 × 6371000du = 358.416191815078m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94373937)-sin(0.94368311))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.586764150069529-0.586809706119502)× R²
abs(-0.24955950--0.24965537)×4.55560499723617e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.55560499723617e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.55560499723617e-05× 40589641000000 ar = 128463.010664219m²