↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 559.08 m → | N 23 |
→ |
↑ 559.12 m ↓ |
↑ 559.12 m ↓ |
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N 23 |
← 559.10 m → 312 599 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30162 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28316 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460243225097656 y=0.432075500488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460243225097656 × 216)
floor (0.460243225097656 × 65536)
floor (30162.5)tx = 30162 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432075500488281 × 216)
floor (0.432075500488281 × 65536)
floor (28316.5)ty = 28316 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30162 / 28316 ti = "16/30162/28316" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30162/28316.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30162 ÷ 216
30162 ÷ 65536x = 0.460235595703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28316 ÷ 216
28316 ÷ 65536y = 0.43206787109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460235595703125 × 2 - 1) × π
-0.07952880859375 × 3.1415926535Λ = -0.24984712 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43206787109375 × 2 - 1) × π
0.1358642578125 × 3.1415926535Φ = 0.42683015421698 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24984712} λ = -0.24984712} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.42683015421698))-π/2
2×atan(1.53239236923801)-π/2
2×0.992613477220881-π/2
1.98522695444176-1.57079632675φ = 0.41443063 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24984712} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.315185° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41443063 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.745126° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30162 KachelY 28316 -0.24984712 0.41443063 -14.315185 23.745126 Oben rechts KachelX + 1 30163 KachelY 28316 -0.24975125 0.41443063 -14.309693 23.745126 Unten links KachelX 30162 KachelY + 1 28317 -0.24984712 0.41434287 -14.315185 23.740098 Unten rechts KachelX + 1 30163 KachelY + 1 28317 -0.24975125 0.41434287 -14.309693 23.740098 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41443063-0.41434287) × R
8.77600000000478e-05 × 6371000dl = 559.118960000305m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41443063-0.41434287) × R
8.77600000000478e-05 × 6371000dr = 559.118960000305m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24984712--0.24975125) × cos(0.41443063) × R
9.58699999999979e-05 × 0.915345736400686 × 6371000do = 559.081981115171m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24984712--0.24975125) × cos(0.41434287) × R
9.58699999999979e-05 × 0.915381071091835 × 6371000du = 559.103563112381m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41443063)-sin(0.41434287))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.915345736400686-0.915381071091835)× R²
abs(-0.24975125--0.24984712)×3.53346911483587e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.53346911483587e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.53346911483587e-05× 40589641000000 ar = 312599.369488562m²