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← 262.10 m → | N 64 |
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↑ 262.10 m ↓ |
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N 64 |
← 262.12 m → 68 700 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30162 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17231 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460243225097656 y=0.262931823730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460243225097656 × 216)
floor (0.460243225097656 × 65536)
floor (30162.5)tx = 30162 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.262931823730469 × 216)
floor (0.262931823730469 × 65536)
floor (17231.5)ty = 17231 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30162 / 17231 ti = "16/30162/17231" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30162/17231.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30162 ÷ 216
30162 ÷ 65536x = 0.460235595703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17231 ÷ 216
17231 ÷ 65536y = 0.262924194335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460235595703125 × 2 - 1) × π
-0.07952880859375 × 3.1415926535Λ = -0.24984712 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.262924194335938 × 2 - 1) × π
0.474151611328125 × 3.1415926535Φ = 1.48959121879362 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24984712} λ = -0.24984712} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48959121879362))-π/2
2×atan(4.43528208841803)-π/2
2×1.34903952281913-π/2
2.69807904563825-1.57079632675φ = 1.12728272 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24984712} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.315185° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12728272 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.588542° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30162 KachelY 17231 -0.24984712 1.12728272 -14.315185 64.588542 Oben rechts KachelX + 1 30163 KachelY 17231 -0.24975125 1.12728272 -14.309693 64.588542 Unten links KachelX 30162 KachelY + 1 17232 -0.24984712 1.12724158 -14.315185 64.586185 Unten rechts KachelX + 1 30163 KachelY + 1 17232 -0.24975125 1.12724158 -14.309693 64.586185 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12728272-1.12724158) × R
4.11399999999951e-05 × 6371000dl = 262.102939999969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12728272-1.12724158) × R
4.11399999999951e-05 × 6371000dr = 262.102939999969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24984712--0.24975125) × cos(1.12728272) × R
9.58699999999979e-05 × 0.429115770915889 × 6371000do = 262.098664789541m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24984712--0.24975125) × cos(1.12724158) × R
9.58699999999979e-05 × 0.429152930237076 × 6371000du = 262.121361248463m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12728272)-sin(1.12724158))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.429115770915889-0.429152930237076)× R²
abs(-0.24975125--0.24984712)×3.71593211870302e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.71593211870302e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.71593211870302e-05× 40589641000000 ar = 68699.8050252562m²