↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 556.97 m → | N 24 |
→ |
↑ 557.02 m ↓ |
↑ 557.02 m ↓ |
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N 24 |
← 556.99 m → 310 249 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30161 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28219 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460227966308594 y=0.430595397949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460227966308594 × 216)
floor (0.460227966308594 × 65536)
floor (30161.5)tx = 30161 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430595397949219 × 216)
floor (0.430595397949219 × 65536)
floor (28219.5)ty = 28219 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30161 / 28219 ti = "16/30161/28219" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30161/28219.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30161 ÷ 216
30161 ÷ 65536x = 0.460220336914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28219 ÷ 216
28219 ÷ 65536y = 0.430587768554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460220336914062 × 2 - 1) × π
-0.079559326171875 × 3.1415926535Λ = -0.24994299 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430587768554688 × 2 - 1) × π
0.138824462890625 × 3.1415926535Φ = 0.436129912743271 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24994299} λ = -0.24994299} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.436129912743271))-π/2
2×atan(1.54670971900042)-π/2
2×0.996861713926656-π/2
1.99372342785331-1.57079632675φ = 0.42292710 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24994299} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.320678° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42292710 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.231938° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30161 KachelY 28219 -0.24994299 0.42292710 -14.320678 24.231938 Oben rechts KachelX + 1 30162 KachelY 28219 -0.24984712 0.42292710 -14.315185 24.231938 Unten links KachelX 30161 KachelY + 1 28220 -0.24994299 0.42283967 -14.320678 24.226929 Unten rechts KachelX + 1 30162 KachelY + 1 28220 -0.24984712 0.42283967 -14.315185 24.226929 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42292710-0.42283967) × R
8.74299999999995e-05 × 6371000dl = 557.016529999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42292710-0.42283967) × R
8.74299999999995e-05 × 6371000dr = 557.016529999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24994299--0.24984712) × cos(0.42292710) × R
9.58699999999979e-05 × 0.911891474763386 × 6371000do = 556.972160352727m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24994299--0.24984712) × cos(0.42283967) × R
9.58699999999979e-05 × 0.911927355295832 × 6371000du = 556.994075743127m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42292710)-sin(0.42283967))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.911891474763386-0.911927355295832)× R²
abs(-0.24984712--0.24994299)×3.58805324466305e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.58805324466305e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.58805324466305e-05× 40589641000000 ar = 310248.803881382m²