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← | N 71 |
← 190.86 m → | N 71 |
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↑ 190.88 m ↓ |
↑ 190.88 m ↓ |
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N 71 |
← 190.88 m → 36 433 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30160 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13669 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460212707519531 y=0.208580017089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460212707519531 × 216)
floor (0.460212707519531 × 65536)
floor (30160.5)tx = 30160 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.208580017089844 × 216)
floor (0.208580017089844 × 65536)
floor (13669.5)ty = 13669 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30160 / 13669 ti = "16/30160/13669" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30160/13669.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30160 ÷ 216
30160 ÷ 65536x = 0.460205078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13669 ÷ 216
13669 ÷ 65536y = 0.208572387695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460205078125 × 2 - 1) × π
-0.07958984375 × 3.1415926535Λ = -0.25003887 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.208572387695312 × 2 - 1) × π
0.582855224609375 × 3.1415926535Φ = 1.8310936916869 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25003887} λ = -0.25003887} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.8310936916869))-π/2
2×atan(6.24070833826748)-π/2
2×1.41190879877604-π/2
2.82381759755209-1.57079632675φ = 1.25302127 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25003887} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.326172° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25302127 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.792830° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30160 KachelY 13669 -0.25003887 1.25302127 -14.326172 71.792830 Oben rechts KachelX + 1 30161 KachelY 13669 -0.24994299 1.25302127 -14.320678 71.792830 Unten links KachelX 30160 KachelY + 1 13670 -0.25003887 1.25299131 -14.326172 71.791114 Unten rechts KachelX + 1 30161 KachelY + 1 13670 -0.24994299 1.25299131 -14.320678 71.791114 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25302127-1.25299131) × R
2.99599999999955e-05 × 6371000dl = 190.875159999972m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25302127-1.25299131) × R
2.99599999999955e-05 × 6371000dr = 190.875159999972m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25003887--0.24994299) × cos(1.25302127) × R
9.58800000000204e-05 × 0.312453788854671 × 6371000do = 190.862859353524m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25003887--0.24994299) × cos(1.25299131) × R
9.58800000000204e-05 × 0.312482248705939 × 6371000du = 190.880244095792m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25302127)-sin(1.25299131))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.312453788854671-0.312482248705939)× R²
abs(-0.24994299--0.25003887)×2.84598512688694e-05× R²
9.58800000000204e-05×2.84598512688694e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×2.84598512688694e-05× 40589641000000 ar = 36432.6379777374m²