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← | S 42 |
← 447.54 m → | S 42 |
→ |
↑ 447.56 m ↓ |
↑ 447.56 m ↓ |
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S 42 |
← 447.52 m → 200 298 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30159 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41426 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460197448730469 y=0.632118225097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460197448730469 × 216)
floor (0.460197448730469 × 65536)
floor (30159.5)tx = 30159 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.632118225097656 × 216)
floor (0.632118225097656 × 65536)
floor (41426.5)ty = 41426 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30159 / 41426 ti = "16/30159/41426" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30159/41426.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30159 ÷ 216
30159 ÷ 65536x = 0.460189819335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41426 ÷ 216
41426 ÷ 65536y = 0.632110595703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460189819335938 × 2 - 1) × π
-0.079620361328125 × 3.1415926535Λ = -0.25013474 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.632110595703125 × 2 - 1) × π
-0.26422119140625 × 3.1415926535Φ = -0.830075353820892 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25013474} λ = -0.25013474} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.830075353820892))-π/2
2×atan(0.43601642957967)-π/2
2×0.411164537169754-π/2
0.822329074339508-1.57079632675φ = -0.74846725 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25013474} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.331665° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74846725 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.884015° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30159 KachelY 41426 -0.25013474 -0.74846725 -14.331665 -42.884015 Oben rechts KachelX + 1 30160 KachelY 41426 -0.25003887 -0.74846725 -14.326172 -42.884015 Unten links KachelX 30159 KachelY + 1 41427 -0.25013474 -0.74853750 -14.331665 -42.888040 Unten rechts KachelX + 1 30160 KachelY + 1 41427 -0.25003887 -0.74853750 -14.326172 -42.888040 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74846725--0.74853750) × R
7.02499999999384e-05 × 6371000dl = 447.562749999608m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74846725--0.74853750) × R
7.02499999999384e-05 × 6371000dr = 447.562749999608m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25013474--0.25003887) × cos(-0.74846725) × R
9.58699999999979e-05 × 0.732732790787743 × 6371000do = 447.544227291112m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25013474--0.25003887) × cos(-0.74853750) × R
9.58699999999979e-05 × 0.732684982698169 × 6371000du = 447.515026694693m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74846725)-sin(-0.74853750))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.732732790787743-0.732684982698169)× R²
abs(-0.25003887--0.25013474)×4.78080895734978e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78080895734978e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78080895734978e-05× 40589641000000 ar = 200297.590645683m²