↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 262.69 m → | N 64 |
→ |
↑ 262.74 m ↓ |
↑ 262.74 m ↓ |
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N 64 |
← 262.71 m → 69 022 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30159 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17257 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460197448730469 y=0.263328552246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460197448730469 × 216)
floor (0.460197448730469 × 65536)
floor (30159.5)tx = 30159 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263328552246094 × 216)
floor (0.263328552246094 × 65536)
floor (17257.5)ty = 17257 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30159 / 17257 ti = "16/30159/17257" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30159/17257.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30159 ÷ 216
30159 ÷ 65536x = 0.460189819335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17257 ÷ 216
17257 ÷ 65536y = 0.263320922851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460189819335938 × 2 - 1) × π
-0.079620361328125 × 3.1415926535Λ = -0.25013474 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.263320922851562 × 2 - 1) × π
0.473358154296875 × 3.1415926535Φ = 1.48709850001338 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25013474} λ = -0.25013474} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48709850001338))-π/2
2×atan(4.42423994565654)-π/2
2×1.34850408789721-π/2
2.69700817579443-1.57079632675φ = 1.12621185 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25013474} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.331665° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12621185 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.527186° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30159 KachelY 17257 -0.25013474 1.12621185 -14.331665 64.527186 Oben rechts KachelX + 1 30160 KachelY 17257 -0.25003887 1.12621185 -14.326172 64.527186 Unten links KachelX 30159 KachelY + 1 17258 -0.25013474 1.12617061 -14.331665 64.524823 Unten rechts KachelX + 1 30160 KachelY + 1 17258 -0.25003887 1.12617061 -14.326172 64.524823 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12621185-1.12617061) × R
4.12400000000535e-05 × 6371000dl = 262.740040000341m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12621185-1.12617061) × R
4.12400000000535e-05 × 6371000dr = 262.740040000341m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25013474--0.25003887) × cos(1.12621185) × R
9.58699999999979e-05 × 0.430082787473728 × 6371000do = 262.689306676456m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25013474--0.25003887) × cos(1.12617061) × R
9.58699999999979e-05 × 0.430120018145018 × 6371000du = 262.712046715149m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12621185)-sin(1.12617061))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.430082787473728-0.430120018145018)× R²
abs(-0.25003887--0.25013474)×3.72306712901338e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.72306712901338e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.72306712901338e-05× 40589641000000 ar = 69021.9863129685m²