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← | S 43 |
← 443.03 m → | S 43 |
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↑ 443.04 m ↓ |
↑ 443.04 m ↓ |
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S 43 |
← 443 m → 196 274 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30158 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41582 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460182189941406 y=0.634498596191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460182189941406 × 216)
floor (0.460182189941406 × 65536)
floor (30158.5)tx = 30158 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.634498596191406 × 216)
floor (0.634498596191406 × 65536)
floor (41582.5)ty = 41582 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30158 / 41582 ti = "16/30158/41582" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30158/41582.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30158 ÷ 216
30158 ÷ 65536x = 0.460174560546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41582 ÷ 216
41582 ÷ 65536y = 0.634490966796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460174560546875 × 2 - 1) × π
-0.07965087890625 × 3.1415926535Λ = -0.25023062 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.634490966796875 × 2 - 1) × π
-0.26898193359375 × 3.1415926535Φ = -0.84503166650235 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25023062} λ = -0.25023062} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.84503166650235))-π/2
2×atan(0.429543755847017)-π/2
2×0.405712945916823-π/2
0.811425891833647-1.57079632675φ = -0.75937043 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25023062} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.337158° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75937043 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.508721° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30158 KachelY 41582 -0.25023062 -0.75937043 -14.337158 -43.508721 Oben rechts KachelX + 1 30159 KachelY 41582 -0.25013474 -0.75937043 -14.331665 -43.508721 Unten links KachelX 30158 KachelY + 1 41583 -0.25023062 -0.75943997 -14.337158 -43.512705 Unten rechts KachelX + 1 30159 KachelY + 1 41583 -0.25013474 -0.75943997 -14.331665 -43.512705 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75937043--0.75943997) × R
6.95399999999236e-05 × 6371000dl = 443.039339999513m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75937043--0.75943997) × R
6.95399999999236e-05 × 6371000dr = 443.039339999513m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25023062--0.25013474) × cos(-0.75937043) × R
9.58799999999926e-05 × 0.725269591339041 × 6371000do = 443.032003268414m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25023062--0.25013474) × cos(-0.75943997) × R
9.58799999999926e-05 × 0.725221713731182 × 6371000du = 443.002757160795m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75937043)-sin(-0.75943997))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.725269591339041-0.725221713731182)× R²
abs(-0.25013474--0.25023062)×4.78776078592924e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.78776078592924e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.78776078592924e-05× 40589641000000 ar = 196274.127817522m²