↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 556.81 m → | N 24 |
→ |
↑ 556.76 m ↓ |
↑ 556.76 m ↓ |
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N 24 |
← 556.83 m → 310 017 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30158 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28209 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460182189941406 y=0.430442810058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460182189941406 × 216)
floor (0.460182189941406 × 65536)
floor (30158.5)tx = 30158 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430442810058594 × 216)
floor (0.430442810058594 × 65536)
floor (28209.5)ty = 28209 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30158 / 28209 ti = "16/30158/28209" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30158/28209.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30158 ÷ 216
30158 ÷ 65536x = 0.460174560546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28209 ÷ 216
28209 ÷ 65536y = 0.430435180664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460174560546875 × 2 - 1) × π
-0.07965087890625 × 3.1415926535Λ = -0.25023062 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430435180664062 × 2 - 1) × π
0.139129638671875 × 3.1415926535Φ = 0.437088650735672 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25023062} λ = -0.25023062} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.437088650735672))-π/2
2×atan(1.54819331944966)-π/2
2×0.997298760377985-π/2
1.99459752075597-1.57079632675φ = 0.42380119 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25023062} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.337158° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42380119 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.282020° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30158 KachelY 28209 -0.25023062 0.42380119 -14.337158 24.282020 Oben rechts KachelX + 1 30159 KachelY 28209 -0.25013474 0.42380119 -14.331665 24.282020 Unten links KachelX 30158 KachelY + 1 28210 -0.25023062 0.42371380 -14.337158 24.277012 Unten rechts KachelX + 1 30159 KachelY + 1 28210 -0.25013474 0.42371380 -14.331665 24.277012 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42380119-0.42371380) × R
8.73900000000205e-05 × 6371000dl = 556.761690000131m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42380119-0.42371380) × R
8.73900000000205e-05 × 6371000dr = 556.761690000131m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25023062--0.25013474) × cos(0.42380119) × R
9.58799999999926e-05 × 0.911532372464509 × 6371000do = 556.810898787814m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25023062--0.25013474) × cos(0.42371380) × R
9.58799999999926e-05 × 0.911568306226952 × 6371000du = 556.832848979784m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42380119)-sin(0.42371380))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.911532372464509-0.911568306226952)× R²
abs(-0.25013474--0.25023062)×3.5933762442486e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.5933762442486e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.5933762442486e-05× 40589641000000 ar = 310017.087729919m²