↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 556.77 m → | N 24 |
→ |
↑ 556.83 m ↓ |
↑ 556.83 m ↓ |
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N 24 |
← 556.80 m → 310 032 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30157 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28210 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460166931152344 y=0.430458068847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460166931152344 × 216)
floor (0.460166931152344 × 65536)
floor (30157.5)tx = 30157 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430458068847656 × 216)
floor (0.430458068847656 × 65536)
floor (28210.5)ty = 28210 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30157 / 28210 ti = "16/30157/28210" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30157/28210.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30157 ÷ 216
30157 ÷ 65536x = 0.460159301757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28210 ÷ 216
28210 ÷ 65536y = 0.430450439453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460159301757812 × 2 - 1) × π
-0.079681396484375 × 3.1415926535Λ = -0.25032649 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430450439453125 × 2 - 1) × π
0.13909912109375 × 3.1415926535Φ = 0.436992776936432 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25032649} λ = -0.25032649} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.436992776936432))-π/2
2×atan(1.54804489538927)-π/2
2×0.997255063480888-π/2
1.99451012696178-1.57079632675φ = 0.42371380 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25032649} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.342651° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42371380 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.277012° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30157 KachelY 28210 -0.25032649 0.42371380 -14.342651 24.277012 Oben rechts KachelX + 1 30158 KachelY 28210 -0.25023062 0.42371380 -14.337158 24.277012 Unten links KachelX 30157 KachelY + 1 28211 -0.25032649 0.42362640 -14.342651 24.272005 Unten rechts KachelX + 1 30158 KachelY + 1 28211 -0.25023062 0.42362640 -14.337158 24.272005 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42371380-0.42362640) × R
8.73999999999597e-05 × 6371000dl = 556.825399999743m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42371380-0.42362640) × R
8.73999999999597e-05 × 6371000dr = 556.825399999743m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25032649--0.25023062) × cos(0.42371380) × R
9.58699999999979e-05 × 0.911568306226952 × 6371000do = 556.774772963025m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25032649--0.25023062) × cos(0.42362640) × R
9.58699999999979e-05 × 0.911604237138426 × 6371000du = 556.796719124318m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42371380)-sin(0.42362640))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.911568306226952-0.911604237138426)× R²
abs(-0.25023062--0.25032649)×3.59309114742468e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.59309114742468e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.59309114742468e-05× 40589641000000 ar = 310032.44595233m²