↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 558.91 m → | N 23 |
→ |
↑ 558.93 m ↓ |
↑ 558.93 m ↓ |
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N 23 |
← 558.93 m → 312 396 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30156 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28308 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460151672363281 y=0.431953430175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460151672363281 × 216)
floor (0.460151672363281 × 65536)
floor (30156.5)tx = 30156 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431953430175781 × 216)
floor (0.431953430175781 × 65536)
floor (28308.5)ty = 28308 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30156 / 28308 ti = "16/30156/28308" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30156/28308.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30156 ÷ 216
30156 ÷ 65536x = 0.46014404296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28308 ÷ 216
28308 ÷ 65536y = 0.43194580078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46014404296875 × 2 - 1) × π
-0.0797119140625 × 3.1415926535Λ = -0.25042236 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43194580078125 × 2 - 1) × π
0.1361083984375 × 3.1415926535Φ = 0.427597144610901 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25042236} λ = -0.25042236} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.427597144610901))-π/2
2×atan(1.53356815031369)-π/2
2×0.992964453684759-π/2
1.98592890736952-1.57079632675φ = 0.41513258 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25042236} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.348144° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41513258 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.785345° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30156 KachelY 28308 -0.25042236 0.41513258 -14.348144 23.785345 Oben rechts KachelX + 1 30157 KachelY 28308 -0.25032649 0.41513258 -14.342651 23.785345 Unten links KachelX 30156 KachelY + 1 28309 -0.25042236 0.41504485 -14.348144 23.780318 Unten rechts KachelX + 1 30157 KachelY + 1 28309 -0.25032649 0.41504485 -14.342651 23.780318 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41513258-0.41504485) × R
8.77299999999526e-05 × 6371000dl = 558.927829999698m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41513258-0.41504485) × R
8.77299999999526e-05 × 6371000dr = 558.927829999698m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25042236--0.25032649) × cos(0.41513258) × R
9.58699999999979e-05 × 0.915062857531109 × 6371000do = 558.909202161242m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25042236--0.25032649) × cos(0.41504485) × R
9.58699999999979e-05 × 0.915098236505871 × 6371000du = 558.930811206342m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41513258)-sin(0.41504485))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.915062857531109-0.915098236505871)× R²
abs(-0.25032649--0.25042236)×3.53789747621347e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.53789747621347e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.53789747621347e-05× 40589641000000 ar = 312395.946679604m²