↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 559.12 m → | N 23 |
→ |
↑ 559.06 m ↓ |
↑ 559.06 m ↓ |
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N 23 |
← 559.14 m → 312 584 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30155 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28315 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460136413574219 y=0.432060241699219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460136413574219 × 216)
floor (0.460136413574219 × 65536)
floor (30155.5)tx = 30155 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432060241699219 × 216)
floor (0.432060241699219 × 65536)
floor (28315.5)ty = 28315 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30155 / 28315 ti = "16/30155/28315" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30155/28315.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30155 ÷ 216
30155 ÷ 65536x = 0.460128784179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28315 ÷ 216
28315 ÷ 65536y = 0.432052612304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460128784179688 × 2 - 1) × π
-0.079742431640625 × 3.1415926535Λ = -0.25051824 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.432052612304688 × 2 - 1) × π
0.135894775390625 × 3.1415926535Φ = 0.42692602801622 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25051824} λ = -0.25051824} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.42692602801622))-π/2
2×atan(1.53253929255931)-π/2
2×0.992657355210585-π/2
1.98531471042117-1.57079632675φ = 0.41451838 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25051824} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.353638° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41451838 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.750154° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30155 KachelY 28315 -0.25051824 0.41451838 -14.353638 23.750154 Oben rechts KachelX + 1 30156 KachelY 28315 -0.25042236 0.41451838 -14.348144 23.750154 Unten links KachelX 30155 KachelY + 1 28316 -0.25051824 0.41443063 -14.353638 23.745126 Unten rechts KachelX + 1 30156 KachelY + 1 28316 -0.25042236 0.41443063 -14.348144 23.745126 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41451838-0.41443063) × R
8.77499999999976e-05 × 6371000dl = 559.055249999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41451838-0.41443063) × R
8.77499999999976e-05 × 6371000dr = 559.055249999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25051824--0.25042236) × cos(0.41451838) × R
9.58799999999926e-05 × 0.915310398687204 × 6371000do = 559.118711697426m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25051824--0.25042236) × cos(0.41443063) × R
9.58799999999926e-05 × 0.915345736400686 × 6371000du = 559.140297792006m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41451838)-sin(0.41443063))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.915310398687204-0.915345736400686)× R²
abs(-0.25042236--0.25051824)×3.53377134827415e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.53377134827415e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.53377134827415e-05× 40589641000000 ar = 312584.285258055m²