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← | N 57 |
← 331.15 m → | N 57 |
→ |
↑ 331.16 m ↓ |
↑ 331.16 m ↓ |
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N 57 |
← 331.18 m → 109 671 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30155 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20020 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460136413574219 y=0.305488586425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460136413574219 × 216)
floor (0.460136413574219 × 65536)
floor (30155.5)tx = 30155 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.305488586425781 × 216)
floor (0.305488586425781 × 65536)
floor (20020.5)ty = 20020 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30155 / 20020 ti = "16/30155/20020" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30155/20020.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30155 ÷ 216
30155 ÷ 65536x = 0.460128784179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20020 ÷ 216
20020 ÷ 65536y = 0.30548095703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460128784179688 × 2 - 1) × π
-0.079742431640625 × 3.1415926535Λ = -0.25051824 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.30548095703125 × 2 - 1) × π
0.3890380859375 × 3.1415926535Φ = 1.22219919271295 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25051824} λ = -0.25051824} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.22219919271295))-π/2
2×atan(3.39464500919)-π/2
2×1.28431791339408-π/2
2.56863582678817-1.57079632675φ = 0.99783950 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25051824} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.353638° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99783950 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.171992° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30155 KachelY 20020 -0.25051824 0.99783950 -14.353638 57.171992 Oben rechts KachelX + 1 30156 KachelY 20020 -0.25042236 0.99783950 -14.348144 57.171992 Unten links KachelX 30155 KachelY + 1 20021 -0.25051824 0.99778752 -14.353638 57.169014 Unten rechts KachelX + 1 30156 KachelY + 1 20021 -0.25042236 0.99778752 -14.348144 57.169014 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99783950-0.99778752) × R
5.19799999999515e-05 × 6371000dl = 331.164579999691m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99783950-0.99778752) × R
5.19799999999515e-05 × 6371000dr = 331.164579999691m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25051824--0.25042236) × cos(0.99783950) × R
9.58799999999926e-05 × 0.542119041516165 × 6371000do = 331.154218846305m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25051824--0.25042236) × cos(0.99778752) × R
9.58799999999926e-05 × 0.542162719666062 × 6371000du = 331.180899708814m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99783950)-sin(0.99778752))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.542119041516165-0.542162719666062)× R²
abs(-0.25042236--0.25051824)×4.36781498971417e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.36781498971417e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.36781498971417e-05× 40589641000000 ar = 109670.9657025m²