↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 43 |
← 443.16 m → | S 43 |
→ |
↑ 443.17 m ↓ |
↑ 443.17 m ↓ |
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S 43 |
← 443.13 m → 196 388 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30154 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41576 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460121154785156 y=0.634407043457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460121154785156 × 216)
floor (0.460121154785156 × 65536)
floor (30154.5)tx = 30154 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.634407043457031 × 216)
floor (0.634407043457031 × 65536)
floor (41576.5)ty = 41576 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30154 / 41576 ti = "16/30154/41576" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30154/41576.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30154 ÷ 216
30154 ÷ 65536x = 0.460113525390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41576 ÷ 216
41576 ÷ 65536y = 0.6343994140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460113525390625 × 2 - 1) × π
-0.07977294921875 × 3.1415926535Λ = -0.25061411 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6343994140625 × 2 - 1) × π
-0.268798828125 × 3.1415926535Φ = -0.844456423706909 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25061411} λ = -0.25061411} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.844456423706909))-π/2
2×atan(0.429790918880456)-π/2
2×0.40592159027583-π/2
0.811843180551659-1.57079632675φ = -0.75895315 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25061411} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.359131° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75895315 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.484812° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30154 KachelY 41576 -0.25061411 -0.75895315 -14.359131 -43.484812 Oben rechts KachelX + 1 30155 KachelY 41576 -0.25051824 -0.75895315 -14.353638 -43.484812 Unten links KachelX 30154 KachelY + 1 41577 -0.25061411 -0.75902271 -14.359131 -43.488798 Unten rechts KachelX + 1 30155 KachelY + 1 41577 -0.25051824 -0.75902271 -14.353638 -43.488798 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75895315--0.75902271) × R
6.9560000000024e-05 × 6371000dl = 443.166760000153m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75895315--0.75902271) × R
6.9560000000024e-05 × 6371000dr = 443.166760000153m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25061411--0.25051824) × cos(-0.75895315) × R
9.58699999999979e-05 × 0.725556810851977 × 6371000do = 443.161226508581m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25061411--0.25051824) × cos(-0.75902271) × R
9.58699999999979e-05 × 0.725508940528956 × 6371000du = 443.131987900734m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75895315)-sin(-0.75902271))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.725556810851977-0.725508940528956)× R²
abs(-0.25051824--0.25061411)×4.78703230210042e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78703230210042e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78703230210042e-05× 40589641000000 ar = 196387.846199081m²