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← 438.35 m → | S 44 |
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↑ 438.32 m ↓ |
↑ 438.32 m ↓ |
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S 44 |
← 438.32 m → 192 134 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30153 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41742 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460105895996094 y=0.636940002441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460105895996094 × 216)
floor (0.460105895996094 × 65536)
floor (30153.5)tx = 30153 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.636940002441406 × 216)
floor (0.636940002441406 × 65536)
floor (41742.5)ty = 41742 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30153 / 41742 ti = "16/30153/41742" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30153/41742.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30153 ÷ 216
30153 ÷ 65536x = 0.460098266601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41742 ÷ 216
41742 ÷ 65536y = 0.636932373046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460098266601562 × 2 - 1) × π
-0.079803466796875 × 3.1415926535Λ = -0.25070999 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.636932373046875 × 2 - 1) × π
-0.27386474609375 × 3.1415926535Φ = -0.860371474380768 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25070999} λ = -0.25070999} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.860371474380768))-π/2
2×atan(0.423004917638389)-π/2
2×0.400179581834295-π/2
0.80035916366859-1.57079632675φ = -0.77043716 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25070999} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.364624° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77043716 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.142798° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30153 KachelY 41742 -0.25070999 -0.77043716 -14.364624 -44.142798 Oben rechts KachelX + 1 30154 KachelY 41742 -0.25061411 -0.77043716 -14.359131 -44.142798 Unten links KachelX 30153 KachelY + 1 41743 -0.25070999 -0.77050596 -14.364624 -44.146740 Unten rechts KachelX + 1 30154 KachelY + 1 41743 -0.25061411 -0.77050596 -14.359131 -44.146740 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77043716--0.77050596) × R
6.8800000000091e-05 × 6371000dl = 438.32480000058m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77043716--0.77050596) × R
6.8800000000091e-05 × 6371000dr = 438.32480000058m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25070999--0.25061411) × cos(-0.77043716) × R
9.58799999999926e-05 × 0.717606278540172 × 6371000do = 438.350857303523m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25070999--0.25061411) × cos(-0.77050596) × R
9.58799999999926e-05 × 0.717558361149679 × 6371000du = 438.321586894622m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77043716)-sin(-0.77050596))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.717606278540172-0.717558361149679)× R²
abs(-0.25061411--0.25070999)×4.79173904935903e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.79173904935903e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.79173904935903e-05× 40589641000000 ar = 192133.636960484m²