↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 550.77 m → | N 25 |
→ |
↑ 550.77 m ↓ |
↑ 550.77 m ↓ |
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N 25 |
← 550.80 m → 303 358 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30152 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27942 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460090637207031 y=0.426368713378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460090637207031 × 216)
floor (0.460090637207031 × 65536)
floor (30152.5)tx = 30152 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426368713378906 × 216)
floor (0.426368713378906 × 65536)
floor (27942.5)ty = 27942 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30152 / 27942 ti = "16/30152/27942" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30152/27942.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30152 ÷ 216
30152 ÷ 65536x = 0.4600830078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27942 ÷ 216
27942 ÷ 65536y = 0.426361083984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4600830078125 × 2 - 1) × π
-0.079833984375 × 3.1415926535Λ = -0.25080586 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426361083984375 × 2 - 1) × π
0.14727783203125 × 3.1415926535Φ = 0.462686955132782 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25080586} λ = -0.25080586} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.462686955132782))-π/2
2×atan(1.58833604413577)-π/2
2×1.00890336515951-π/2
2.01780673031902-1.57079632675φ = 0.44701040 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25080586} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.370117° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44701040 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.611809° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30152 KachelY 27942 -0.25080586 0.44701040 -14.370117 25.611809 Oben rechts KachelX + 1 30153 KachelY 27942 -0.25070999 0.44701040 -14.364624 25.611809 Unten links KachelX 30152 KachelY + 1 27943 -0.25080586 0.44692395 -14.370117 25.606856 Unten rechts KachelX + 1 30153 KachelY + 1 27943 -0.25070999 0.44692395 -14.364624 25.606856 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44701040-0.44692395) × R
8.64499999999602e-05 × 6371000dl = 550.772949999746m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44701040-0.44692395) × R
8.64499999999602e-05 × 6371000dr = 550.772949999746m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25080586--0.25070999) × cos(0.44701040) × R
9.58699999999979e-05 × 0.901743449412688 × 6371000do = 550.773870578871m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25080586--0.25070999) × cos(0.44692395) × R
9.58699999999979e-05 × 0.901780815924352 × 6371000du = 550.796693587204m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44701040)-sin(0.44692395))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.901743449412688-0.901780815924352)× R²
abs(-0.25070999--0.25080586)×3.73665116647492e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.73665116647492e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.73665116647492e-05× 40589641000000 ar = 303357.634818168m²