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← | N 57 |
← 329.97 m → | N 57 |
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↑ 330.02 m ↓ |
↑ 330.02 m ↓ |
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N 57 |
← 330 m → 108 902 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30152 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19977 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460090637207031 y=0.304832458496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460090637207031 × 216)
floor (0.460090637207031 × 65536)
floor (30152.5)tx = 30152 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.304832458496094 × 216)
floor (0.304832458496094 × 65536)
floor (19977.5)ty = 19977 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30152 / 19977 ti = "16/30152/19977" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30152/19977.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30152 ÷ 216
30152 ÷ 65536x = 0.4600830078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19977 ÷ 216
19977 ÷ 65536y = 0.304824829101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4600830078125 × 2 - 1) × π
-0.079833984375 × 3.1415926535Λ = -0.25080586 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.304824829101562 × 2 - 1) × π
0.390350341796875 × 3.1415926535Φ = 1.22632176608028 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25080586} λ = -0.25080586} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.22632176608028))-π/2
2×atan(3.40866856901195)-π/2
2×1.28543344190194-π/2
2.57086688380388-1.57079632675φ = 1.00007056 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25080586} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.370117° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00007056 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.299822° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30152 KachelY 19977 -0.25080586 1.00007056 -14.370117 57.299822 Oben rechts KachelX + 1 30153 KachelY 19977 -0.25070999 1.00007056 -14.364624 57.299822 Unten links KachelX 30152 KachelY + 1 19978 -0.25080586 1.00001876 -14.370117 57.296854 Unten rechts KachelX + 1 30153 KachelY + 1 19978 -0.25070999 1.00001876 -14.364624 57.296854 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00007056-1.00001876) × R
5.18000000000463e-05 × 6371000dl = 330.017800000295m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00007056-1.00001876) × R
5.18000000000463e-05 × 6371000dr = 330.017800000295m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25080586--0.25070999) × cos(1.00007056) × R
9.58699999999979e-05 × 0.540242930330496 × 6371000do = 329.973774674822m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25080586--0.25070999) × cos(1.00001876) × R
9.58699999999979e-05 × 0.540286519777389 × 6371000du = 330.000398575885m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00007056)-sin(1.00001876))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.540242930330496-0.540286519777389)× R²
abs(-0.25070999--0.25080586)×4.35894468936437e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.35894468936437e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.35894468936437e-05× 40589641000000 ar = 108901.612380961m²