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← | N 56 |
← 334.14 m → | N 56 |
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↑ 334.16 m ↓ |
↑ 334.16 m ↓ |
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N 56 |
← 334.17 m → 111 661 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30151 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20133 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460075378417969 y=0.307212829589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460075378417969 × 216)
floor (0.460075378417969 × 65536)
floor (30151.5)tx = 30151 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.307212829589844 × 216)
floor (0.307212829589844 × 65536)
floor (20133.5)ty = 20133 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30151 / 20133 ti = "16/30151/20133" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30151/20133.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30151 ÷ 216
30151 ÷ 65536x = 0.460067749023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20133 ÷ 216
20133 ÷ 65536y = 0.307205200195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460067749023438 × 2 - 1) × π
-0.079864501953125 × 3.1415926535Λ = -0.25090173 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.307205200195312 × 2 - 1) × π
0.385589599609375 × 3.1415926535Φ = 1.21136545339882 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25090173} λ = -0.25090173} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.21136545339882))-π/2
2×atan(3.35806680721313)-π/2
2×1.28136793485274-π/2
2.56273586970548-1.57079632675φ = 0.99193954 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25090173} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.375610° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99193954 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.833949° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30151 KachelY 20133 -0.25090173 0.99193954 -14.375610 56.833949 Oben rechts KachelX + 1 30152 KachelY 20133 -0.25080586 0.99193954 -14.370117 56.833949 Unten links KachelX 30151 KachelY + 1 20134 -0.25090173 0.99188709 -14.375610 56.830944 Unten rechts KachelX + 1 30152 KachelY + 1 20134 -0.25080586 0.99188709 -14.370117 56.830944 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99193954-0.99188709) × R
5.24499999999817e-05 × 6371000dl = 334.158949999883m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99193954-0.99188709) × R
5.24499999999817e-05 × 6371000dr = 334.158949999883m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25090173--0.25080586) × cos(0.99193954) × R
9.58699999999979e-05 × 0.547067323737023 × 6371000do = 334.142030705197m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25090173--0.25080586) × cos(0.99188709) × R
9.58699999999979e-05 × 0.547111228282178 × 6371000du = 334.168847064425m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99193954)-sin(0.99188709))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.547067323737023-0.547111228282178)× R²
abs(-0.25080586--0.25090173)×4.39045451549047e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.39045451549047e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.39045451549047e-05× 40589641000000 ar = 111661.030619836m²