↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 557.05 m → | N 24 |
→ |
↑ 557.02 m ↓ |
↑ 557.02 m ↓ |
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N 24 |
← 557.07 m → 310 293 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30150 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28220 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460060119628906 y=0.430610656738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460060119628906 × 216)
floor (0.460060119628906 × 65536)
floor (30150.5)tx = 30150 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430610656738281 × 216)
floor (0.430610656738281 × 65536)
floor (28220.5)ty = 28220 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30150 / 28220 ti = "16/30150/28220" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30150/28220.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30150 ÷ 216
30150 ÷ 65536x = 0.460052490234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28220 ÷ 216
28220 ÷ 65536y = 0.43060302734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460052490234375 × 2 - 1) × π
-0.07989501953125 × 3.1415926535Λ = -0.25099761 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43060302734375 × 2 - 1) × π
0.1387939453125 × 3.1415926535Φ = 0.436034038944031 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25099761} λ = -0.25099761} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.436034038944031))-π/2
2×atan(1.54656143717163)-π/2
2×0.996817999816582-π/2
1.99363599963316-1.57079632675φ = 0.42283967 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25099761} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.381104° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42283967 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.226929° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30150 KachelY 28220 -0.25099761 0.42283967 -14.381104 24.226929 Oben rechts KachelX + 1 30151 KachelY 28220 -0.25090173 0.42283967 -14.375610 24.226929 Unten links KachelX 30150 KachelY + 1 28221 -0.25099761 0.42275224 -14.381104 24.221919 Unten rechts KachelX + 1 30151 KachelY + 1 28221 -0.25090173 0.42275224 -14.375610 24.221919 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42283967-0.42275224) × R
8.74299999999995e-05 × 6371000dl = 557.016529999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42283967-0.42275224) × R
8.74299999999995e-05 × 6371000dr = 557.016529999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25099761--0.25090173) × cos(0.42283967) × R
9.58799999999926e-05 × 0.911927355295832 × 6371000do = 557.052174634902m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25099761--0.25090173) × cos(0.42275224) × R
9.58799999999926e-05 × 0.911963228857502 × 6371000du = 557.074088053141m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42283967)-sin(0.42275224))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.911927355295832-0.911963228857502)× R²
abs(-0.25090173--0.25099761)×3.58735616694528e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.58735616694528e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.58735616694528e-05× 40589641000000 ar = 310293.372609671m²