↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 555.51 m → | N 24 |
→ |
↑ 555.49 m ↓ |
↑ 555.49 m ↓ |
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N 24 |
← 555.53 m → 308 585 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30150 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28150 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460060119628906 y=0.429542541503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460060119628906 × 216)
floor (0.460060119628906 × 65536)
floor (30150.5)tx = 30150 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429542541503906 × 216)
floor (0.429542541503906 × 65536)
floor (28150.5)ty = 28150 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30150 / 28150 ti = "16/30150/28150" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30150/28150.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30150 ÷ 216
30150 ÷ 65536x = 0.460052490234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28150 ÷ 216
28150 ÷ 65536y = 0.429534912109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460052490234375 × 2 - 1) × π
-0.07989501953125 × 3.1415926535Λ = -0.25099761 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429534912109375 × 2 - 1) × π
0.14093017578125 × 3.1415926535Φ = 0.442745204890839 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25099761} λ = -0.25099761} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.442745204890839))-π/2
2×atan(1.55697557403628)-π/2
2×0.999873818956148-π/2
1.9997476379123-1.57079632675φ = 0.42895131 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25099761} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.381104° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42895131 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.577100° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30150 KachelY 28150 -0.25099761 0.42895131 -14.381104 24.577100 Oben rechts KachelX + 1 30151 KachelY 28150 -0.25090173 0.42895131 -14.375610 24.577100 Unten links KachelX 30150 KachelY + 1 28151 -0.25099761 0.42886412 -14.381104 24.572104 Unten rechts KachelX + 1 30151 KachelY + 1 28151 -0.25090173 0.42886412 -14.375610 24.572104 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42895131-0.42886412) × R
8.71899999999592e-05 × 6371000dl = 555.48748999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42895131-0.42886412) × R
8.71899999999592e-05 × 6371000dr = 555.48748999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25099761--0.25090173) × cos(0.42895131) × R
9.58799999999926e-05 × 0.909402418018734 × 6371000do = 555.50981296228m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25099761--0.25090173) × cos(0.42886412) × R
9.58799999999926e-05 × 0.90943867839576 × 6371000du = 555.531962667251m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42895131)-sin(0.42886412))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.909402418018734-0.90943867839576)× R²
abs(-0.25090173--0.25099761)×3.62603770256431e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.62603770256431e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.62603770256431e-05× 40589641000000 ar = 308584.903810282m²