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← | N 71 |
← 190.20 m → | N 71 |
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↑ 190.24 m ↓ |
↑ 190.24 m ↓ |
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N 71 |
← 190.22 m → 36 186 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30150 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13631 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460060119628906 y=0.208000183105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460060119628906 × 216)
floor (0.460060119628906 × 65536)
floor (30150.5)tx = 30150 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.208000183105469 × 216)
floor (0.208000183105469 × 65536)
floor (13631.5)ty = 13631 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30150 / 13631 ti = "16/30150/13631" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30150/13631.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30150 ÷ 216
30150 ÷ 65536x = 0.460052490234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13631 ÷ 216
13631 ÷ 65536y = 0.207992553710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460052490234375 × 2 - 1) × π
-0.07989501953125 × 3.1415926535Λ = -0.25099761 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.207992553710938 × 2 - 1) × π
0.584014892578125 × 3.1415926535Φ = 1.83473689605803 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25099761} λ = -0.25099761} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83473689605803))-π/2
2×atan(6.26348598077389)-π/2
2×1.4124769814065-π/2
2.82495396281299-1.57079632675φ = 1.25415764 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25099761} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.381104° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25415764 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.857940° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30150 KachelY 13631 -0.25099761 1.25415764 -14.381104 71.857940 Oben rechts KachelX + 1 30151 KachelY 13631 -0.25090173 1.25415764 -14.375610 71.857940 Unten links KachelX 30150 KachelY + 1 13632 -0.25099761 1.25412778 -14.381104 71.856229 Unten rechts KachelX + 1 30151 KachelY + 1 13632 -0.25090173 1.25412778 -14.375610 71.856229 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25415764-1.25412778) × R
2.98600000001592e-05 × 6371000dl = 190.238060001014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25415764-1.25412778) × R
2.98600000001592e-05 × 6371000dr = 190.238060001014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25099761--0.25090173) × cos(1.25415764) × R
9.58799999999926e-05 × 0.311374112026931 × 6371000do = 190.203337165322m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25099761--0.25090173) × cos(1.25412778) × R
9.58799999999926e-05 × 0.311402487470188 × 6371000du = 190.220670346831m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25415764)-sin(1.25412778))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.311374112026931-0.311402487470188)× R²
abs(-0.25090173--0.25099761)×2.83754432567895e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.83754432567895e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.83754432567895e-05× 40589641000000 ar = 36185.5625861599m²