↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 43 |
← 442.93 m → | S 43 |
→ |
↑ 442.98 m ↓ |
↑ 442.98 m ↓ |
|||
S 43 |
← 442.90 m → 196 200 m² |
S 43 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30148 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41584 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460029602050781 y=0.634529113769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460029602050781 × 216)
floor (0.460029602050781 × 65536)
floor (30148.5)tx = 30148 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.634529113769531 × 216)
floor (0.634529113769531 × 65536)
floor (41584.5)ty = 41584 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30148 / 41584 ti = "16/30148/41584" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30148/41584.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30148 ÷ 216
30148 ÷ 65536x = 0.46002197265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41584 ÷ 216
41584 ÷ 65536y = 0.634521484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46002197265625 × 2 - 1) × π
-0.0799560546875 × 3.1415926535Λ = -0.25118935 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.634521484375 × 2 - 1) × π
-0.26904296875 × 3.1415926535Φ = -0.84522341410083 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25118935} λ = -0.25118935} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.84522341410083))-π/2
2×atan(0.429461399759434)-π/2
2×0.405643416155645-π/2
0.81128683231129-1.57079632675φ = -0.75950949 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25118935} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.392090° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75950949 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.516688° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30148 KachelY 41584 -0.25118935 -0.75950949 -14.392090 -43.516688 Oben rechts KachelX + 1 30149 KachelY 41584 -0.25109348 -0.75950949 -14.386597 -43.516688 Unten links KachelX 30148 KachelY + 1 41585 -0.25118935 -0.75957902 -14.392090 -43.520672 Unten rechts KachelX + 1 30149 KachelY + 1 41585 -0.25109348 -0.75957902 -14.386597 -43.520672 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75950949--0.75957902) × R
6.95299999999843e-05 × 6371000dl = 442.9756299999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75950949--0.75957902) × R
6.95299999999843e-05 × 6371000dr = 442.9756299999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25118935--0.25109348) × cos(-0.75950949) × R
9.58699999999979e-05 × 0.725173846387604 × 6371000do = 442.927316497397m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25118935--0.25109348) × cos(-0.75957902) × R
9.58699999999979e-05 × 0.725125968653076 × 6371000du = 442.898073362692m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75950949)-sin(-0.75957902))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.725173846387604-0.725125968653076)× R²
abs(-0.25109348--0.25118935)×4.7877734527968e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.7877734527968e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.7877734527968e-05× 40589641000000 ar = 196199.530150526m²