↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 551.82 m → | N 25 |
→ |
↑ 551.86 m ↓ |
↑ 551.86 m ↓ |
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N 25 |
← 551.84 m → 304 532 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30148 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27988 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460029602050781 y=0.427070617675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460029602050781 × 216)
floor (0.460029602050781 × 65536)
floor (30148.5)tx = 30148 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427070617675781 × 216)
floor (0.427070617675781 × 65536)
floor (27988.5)ty = 27988 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30148 / 27988 ti = "16/30148/27988" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30148/27988.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30148 ÷ 216
30148 ÷ 65536x = 0.46002197265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27988 ÷ 216
27988 ÷ 65536y = 0.42706298828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46002197265625 × 2 - 1) × π
-0.0799560546875 × 3.1415926535Λ = -0.25118935 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42706298828125 × 2 - 1) × π
0.1458740234375 × 3.1415926535Φ = 0.458276760367737 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25118935} λ = -0.25118935} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.458276760367737))-π/2
2×atan(1.58134659656994)-π/2
2×1.00691304171613-π/2
2.01382608343226-1.57079632675φ = 0.44302976 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25118935} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.392090° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44302976 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.383735° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30148 KachelY 27988 -0.25118935 0.44302976 -14.392090 25.383735 Oben rechts KachelX + 1 30149 KachelY 27988 -0.25109348 0.44302976 -14.386597 25.383735 Unten links KachelX 30148 KachelY + 1 27989 -0.25118935 0.44294314 -14.392090 25.378772 Unten rechts KachelX + 1 30149 KachelY + 1 27989 -0.25109348 0.44294314 -14.386597 25.378772 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44302976-0.44294314) × R
8.66199999999817e-05 × 6371000dl = 551.856019999884m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44302976-0.44294314) × R
8.66199999999817e-05 × 6371000dr = 551.856019999884m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25118935--0.25109348) × cos(0.44302976) × R
9.58699999999979e-05 × 0.903457018284435 × 6371000do = 551.820497488787m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25118935--0.25109348) × cos(0.44294314) × R
9.58699999999979e-05 × 0.903494147042868 × 6371000du = 551.843175280353m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44302976)-sin(0.44294314))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.903457018284435-0.903494147042868)× R²
abs(-0.25109348--0.25118935)×3.71287584333135e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.71287584333135e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.71287584333135e-05× 40589641000000 ar = 304531.721126808m²