↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 57 |
← 330 m → | N 57 |
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↑ 330.02 m ↓ |
↑ 330.02 m ↓ |
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N 57 |
← 330.03 m → 108 910 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30148 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19978 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460029602050781 y=0.304847717285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460029602050781 × 216)
floor (0.460029602050781 × 65536)
floor (30148.5)tx = 30148 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.304847717285156 × 216)
floor (0.304847717285156 × 65536)
floor (19978.5)ty = 19978 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30148 / 19978 ti = "16/30148/19978" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30148/19978.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30148 ÷ 216
30148 ÷ 65536x = 0.46002197265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19978 ÷ 216
19978 ÷ 65536y = 0.304840087890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46002197265625 × 2 - 1) × π
-0.0799560546875 × 3.1415926535Λ = -0.25118935 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.304840087890625 × 2 - 1) × π
0.39031982421875 × 3.1415926535Φ = 1.22622589228104 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25118935} λ = -0.25118935} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.22622589228104))-π/2
2×atan(3.40834178267126)-π/2
2×1.28540754328599-π/2
2.57081508657198-1.57079632675φ = 1.00001876 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25118935} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.392090° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00001876 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.296854° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30148 KachelY 19978 -0.25118935 1.00001876 -14.392090 57.296854 Oben rechts KachelX + 1 30149 KachelY 19978 -0.25109348 1.00001876 -14.386597 57.296854 Unten links KachelX 30148 KachelY + 1 19979 -0.25118935 0.99996696 -14.392090 57.293886 Unten rechts KachelX + 1 30149 KachelY + 1 19979 -0.25109348 0.99996696 -14.386597 57.293886 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00001876-0.99996696) × R
5.17999999999352e-05 × 6371000dl = 330.017799999587m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00001876-0.99996696) × R
5.17999999999352e-05 × 6371000dr = 330.017799999587m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25118935--0.25109348) × cos(1.00001876) × R
9.58699999999979e-05 × 0.540286519777389 × 6371000do = 330.000398575885m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25118935--0.25109348) × cos(0.99996696) × R
9.58699999999979e-05 × 0.540330107774564 × 6371000du = 330.027021591479m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00001876)-sin(0.99996696))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.540286519777389-0.540330107774564)× R²
abs(-0.25109348--0.25118935)×4.35879971750763e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.35879971750763e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.35879971750763e-05× 40589641000000 ar = 108910.398595943m²