↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 551.29 m → | N 25 |
→ |
↑ 551.28 m ↓ |
↑ 551.28 m ↓ |
|||
N 25 |
← 551.31 m → 303 921 m² |
N 25 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30147 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27962 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460014343261719 y=0.426673889160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460014343261719 × 216)
floor (0.460014343261719 × 65536)
floor (30147.5)tx = 30147 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426673889160156 × 216)
floor (0.426673889160156 × 65536)
floor (27962.5)ty = 27962 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30147 / 27962 ti = "16/30147/27962" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30147/27962.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30147 ÷ 216
30147 ÷ 65536x = 0.460006713867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27962 ÷ 216
27962 ÷ 65536y = 0.426666259765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460006713867188 × 2 - 1) × π
-0.079986572265625 × 3.1415926535Λ = -0.25128523 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426666259765625 × 2 - 1) × π
0.14666748046875 × 3.1415926535Φ = 0.46076947914798 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25128523} λ = -0.25128523} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.46076947914798))-π/2
2×atan(1.58529336597875)-π/2
2×1.00803847149479-π/2
2.01607694298957-1.57079632675φ = 0.44528062 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25128523} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.397583° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44528062 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.512700° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30147 KachelY 27962 -0.25128523 0.44528062 -14.397583 25.512700 Oben rechts KachelX + 1 30148 KachelY 27962 -0.25118935 0.44528062 -14.392090 25.512700 Unten links KachelX 30147 KachelY + 1 27963 -0.25128523 0.44519409 -14.397583 25.507742 Unten rechts KachelX + 1 30148 KachelY + 1 27963 -0.25118935 0.44519409 -14.392090 25.507742 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44528062-0.44519409) × R
8.65300000000291e-05 × 6371000dl = 551.282630000185m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44528062-0.44519409) × R
8.65300000000291e-05 × 6371000dr = 551.282630000185m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25128523--0.25118935) × cos(0.44528062) × R
9.58800000000481e-05 × 0.902489834768143 × 6371000do = 551.287251253352m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25128523--0.25118935) × cos(0.44519409) × R
9.58800000000481e-05 × 0.902527100825578 × 6371000du = 551.310015279691m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44528062)-sin(0.44519409))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.902489834768143-0.902527100825578)× R²
abs(-0.25118935--0.25128523)×3.72660574354811e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.72660574354811e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.72660574354811e-05× 40589641000000 ar = 303921.360652496m²