↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 190.10 m → | N 71 |
→ |
↑ 190.05 m ↓ |
↑ 190.05 m ↓ |
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N 71 |
← 190.12 m → 36 129 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30147 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13625 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460014343261719 y=0.207908630371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460014343261719 × 216)
floor (0.460014343261719 × 65536)
floor (30147.5)tx = 30147 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.207908630371094 × 216)
floor (0.207908630371094 × 65536)
floor (13625.5)ty = 13625 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30147 / 13625 ti = "16/30147/13625" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30147/13625.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30147 ÷ 216
30147 ÷ 65536x = 0.460006713867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13625 ÷ 216
13625 ÷ 65536y = 0.207901000976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460006713867188 × 2 - 1) × π
-0.079986572265625 × 3.1415926535Λ = -0.25128523 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.207901000976562 × 2 - 1) × π
0.584197998046875 × 3.1415926535Φ = 1.83531213885347 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25128523} λ = -0.25128523} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83531213885347))-π/2
2×atan(6.26709004246455)-π/2
2×1.41256651479066-π/2
2.82513302958132-1.57079632675φ = 1.25433670 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25128523} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.397583° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25433670 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.868199° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30147 KachelY 13625 -0.25128523 1.25433670 -14.397583 71.868199 Oben rechts KachelX + 1 30148 KachelY 13625 -0.25118935 1.25433670 -14.392090 71.868199 Unten links KachelX 30147 KachelY + 1 13626 -0.25128523 1.25430687 -14.397583 71.866490 Unten rechts KachelX + 1 30148 KachelY + 1 13626 -0.25118935 1.25430687 -14.392090 71.866490 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25433670-1.25430687) × R
2.98300000001195e-05 × 6371000dl = 190.046930000761m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25433670-1.25430687) × R
2.98300000001195e-05 × 6371000dr = 190.046930000761m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25128523--0.25118935) × cos(1.25433670) × R
9.58800000000481e-05 × 0.311203948572421 × 6371000do = 190.099392567403m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25128523--0.25118935) × cos(1.25430687) × R
9.58800000000481e-05 × 0.311232297170117 × 6371000du = 190.116709350261m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25433670)-sin(1.25430687))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.311203948572421-0.311232297170117)× R²
abs(-0.25118935--0.25128523)×2.83485976956266e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.83485976956266e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.83485976956266e-05× 40589641000000 ar = 36129.4514555616m²