↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 551.37 m → | N 25 |
→ |
↑ 551.41 m ↓ |
↑ 551.41 m ↓ |
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N 25 |
← 551.39 m → 304 035 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30146 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27968 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459999084472656 y=0.426765441894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459999084472656 × 216)
floor (0.459999084472656 × 65536)
floor (30146.5)tx = 30146 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426765441894531 × 216)
floor (0.426765441894531 × 65536)
floor (27968.5)ty = 27968 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30146 / 27968 ti = "16/30146/27968" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30146/27968.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30146 ÷ 216
30146 ÷ 65536x = 0.459991455078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27968 ÷ 216
27968 ÷ 65536y = 0.4267578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459991455078125 × 2 - 1) × π
-0.08001708984375 × 3.1415926535Λ = -0.25138110 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4267578125 × 2 - 1) × π
0.146484375 × 3.1415926535Φ = 0.460194236352539 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25138110} λ = -0.25138110} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.460194236352539))-π/2
2×atan(1.5843816996312)-π/2
2×1.00777886395897-π/2
2.01555772791793-1.57079632675φ = 0.44476140 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25138110} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.403076° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44476140 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.482951° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30146 KachelY 27968 -0.25138110 0.44476140 -14.403076 25.482951 Oben rechts KachelX + 1 30147 KachelY 27968 -0.25128523 0.44476140 -14.397583 25.482951 Unten links KachelX 30146 KachelY + 1 27969 -0.25138110 0.44467485 -14.403076 25.477992 Unten rechts KachelX + 1 30147 KachelY + 1 27969 -0.25128523 0.44467485 -14.397583 25.477992 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44476140-0.44467485) × R
8.6549999999963e-05 × 6371000dl = 551.410049999765m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44476140-0.44467485) × R
8.6549999999963e-05 × 6371000dr = 551.410049999765m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25138110--0.25128523) × cos(0.44476140) × R
9.58699999999979e-05 × 0.902713346952603 × 6371000do = 551.366272134405m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25138110--0.25128523) × cos(0.44467485) × R
9.58699999999979e-05 × 0.902750581060308 × 6371000du = 551.389014272018m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44476140)-sin(0.44467485))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.902713346952603-0.902750581060308)× R²
abs(-0.25128523--0.25138110)×3.72341077049532e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.72341077049532e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.72341077049532e-05× 40589641000000 ar = 304035.173997288m²