↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 56 |
← 334.23 m → | N 56 |
→ |
↑ 334.22 m ↓ |
↑ 334.22 m ↓ |
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N 56 |
← 334.26 m → 111 712 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30145 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20135 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459983825683594 y=0.307243347167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459983825683594 × 216)
floor (0.459983825683594 × 65536)
floor (30145.5)tx = 30145 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.307243347167969 × 216)
floor (0.307243347167969 × 65536)
floor (20135.5)ty = 20135 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30145 / 20135 ti = "16/30145/20135" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30145/20135.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30145 ÷ 216
30145 ÷ 65536x = 0.459976196289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20135 ÷ 216
20135 ÷ 65536y = 0.307235717773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459976196289062 × 2 - 1) × π
-0.080047607421875 × 3.1415926535Λ = -0.25147698 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.307235717773438 × 2 - 1) × π
0.385528564453125 × 3.1415926535Φ = 1.21117370580034 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25147698} λ = -0.25147698} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.21117370580034))-π/2
2×atan(3.35742296769662)-π/2
2×1.28131548122076-π/2
2.56263096244151-1.57079632675φ = 0.99183464 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25147698} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.408570° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99183464 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.827939° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30145 KachelY 20135 -0.25147698 0.99183464 -14.408570 56.827939 Oben rechts KachelX + 1 30146 KachelY 20135 -0.25138110 0.99183464 -14.403076 56.827939 Unten links KachelX 30145 KachelY + 1 20136 -0.25147698 0.99178218 -14.408570 56.824933 Unten rechts KachelX + 1 30146 KachelY + 1 20136 -0.25138110 0.99178218 -14.403076 56.824933 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99183464-0.99178218) × R
5.24600000000319e-05 × 6371000dl = 334.222660000203m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99183464-0.99178218) × R
5.24600000000319e-05 × 6371000dr = 334.222660000203m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25147698--0.25138110) × cos(0.99183464) × R
9.58799999999926e-05 × 0.547155131322229 × 6371000do = 334.230521757752m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25147698--0.25138110) × cos(0.99178218) × R
9.58799999999926e-05 × 0.547199041227079 × 6371000du = 334.257344188117m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99183464)-sin(0.99178218))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.547155131322229-0.547199041227079)× R²
abs(-0.25138110--0.25147698)×4.3909904850592e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.3909904850592e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.3909904850592e-05× 40589641000000 ar = 111711.896393115m²