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← | N 69 |
← 419.90 m → | N 69 |
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↑ 419.91 m ↓ |
↑ 419.91 m ↓ |
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N 69 |
← 419.98 m → 176 338 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30143 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7361 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.919906616210938 y=0.224655151367188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.919906616210938 × 215)
floor (0.919906616210938 × 32768)
floor (30143.5)tx = 30143 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224655151367188 × 215)
floor (0.224655151367188 × 32768)
floor (7361.5)ty = 7361 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30143 / 7361 ti = "15/30143/7361" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30143/7361.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30143 ÷ 215
30143 ÷ 32768x = 0.919891357421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7361 ÷ 215
7361 ÷ 32768y = 0.224639892578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.919891357421875 × 2 - 1) × π
0.83978271484375 × 3.1415926535Λ = 2.63825521 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.224639892578125 × 2 - 1) × π
0.55072021484375 × 3.1415926535Φ = 1.73013858108707 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.63825521} λ = 2.63825521} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73013858108707))-π/2
2×atan(5.6414356505448)-π/2
2×1.39535881270512-π/2
2.79071762541024-1.57079632675φ = 1.21992130 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.63825521} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 151.160889° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21992130 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.896342° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30143 KachelY 7361 2.63825521 1.21992130 151.160889 69.896342 Oben rechts KachelX + 1 30144 KachelY 7361 2.63844696 1.21992130 151.171875 69.896342 Unten links KachelX 30143 KachelY + 1 7362 2.63825521 1.21985539 151.160889 69.892565 Unten rechts KachelX + 1 30144 KachelY + 1 7362 2.63844696 1.21985539 151.171875 69.892565 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21992130-1.21985539) × R
6.59100000000024e-05 × 6371000dl = 419.912610000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21992130-1.21985539) × R
6.59100000000024e-05 × 6371000dr = 419.912610000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.63825521-2.63844696) × cos(1.21992130) × R
0.000191749999999935 × 0.343719652371095 × 6371000do = 419.901418332743m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.63825521-2.63844696) × cos(1.21985539) × R
0.000191749999999935 × 0.343781545880322 × 6371000du = 419.977029872935m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21992130)-sin(1.21985539))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343719652371095-0.343781545880322)× R²
abs(2.63844696-2.63825521)×6.18935092267514e-05× R²
0.000191749999999935×6.18935092267514e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.18935092267514e-05× 40589641000000 ar = 176337.775698636m²