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← | N 57 |
← 330.41 m → | N 57 |
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↑ 330.40 m ↓ |
↑ 330.40 m ↓ |
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N 57 |
← 330.43 m → 109 171 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30142 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19992 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459938049316406 y=0.305061340332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459938049316406 × 216)
floor (0.459938049316406 × 65536)
floor (30142.5)tx = 30142 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.305061340332031 × 216)
floor (0.305061340332031 × 65536)
floor (19992.5)ty = 19992 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30142 / 19992 ti = "16/30142/19992" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30142/19992.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30142 ÷ 216
30142 ÷ 65536x = 0.459930419921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19992 ÷ 216
19992 ÷ 65536y = 0.3050537109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459930419921875 × 2 - 1) × π
-0.08013916015625 × 3.1415926535Λ = -0.25176460 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3050537109375 × 2 - 1) × π
0.389892578125 × 3.1415926535Φ = 1.22488365909167 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25176460} λ = -0.25176460} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.22488365909167))-π/2
2×atan(3.40377006205381)-π/2
2×1.28504474322215-π/2
2.57008948644431-1.57079632675φ = 0.99929316 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25176460} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.425049° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99929316 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.255281° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30142 KachelY 19992 -0.25176460 0.99929316 -14.425049 57.255281 Oben rechts KachelX + 1 30143 KachelY 19992 -0.25166872 0.99929316 -14.419555 57.255281 Unten links KachelX 30142 KachelY + 1 19993 -0.25176460 0.99924130 -14.425049 57.252309 Unten rechts KachelX + 1 30143 KachelY + 1 19993 -0.25166872 0.99924130 -14.419555 57.252309 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99929316-0.99924130) × R
5.18600000000147e-05 × 6371000dl = 330.400060000094m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99929316-0.99924130) × R
5.18600000000147e-05 × 6371000dr = 330.400060000094m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25176460--0.25166872) × cos(0.99929316) × R
9.58799999999926e-05 × 0.540896956195847 × 6371000do = 330.407706219703m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25176460--0.25166872) × cos(0.99924130) × R
9.58799999999926e-05 × 0.540940574337128 × 6371000du = 330.434350425859m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99929316)-sin(0.99924130))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.540896956195847-0.540940574337128)× R²
abs(-0.25166872--0.25176460)×4.36181412809544e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.36181412809544e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.36181412809544e-05× 40589641000000 ar = 109171.127607719m²