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← | N 68 |
← 221.25 m → | N 68 |
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↑ 221.26 m ↓ |
↑ 221.26 m ↓ |
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N 68 |
← 221.27 m → 48 958 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30142 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15306 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459938049316406 y=0.233558654785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459938049316406 × 216)
floor (0.459938049316406 × 65536)
floor (30142.5)tx = 30142 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.233558654785156 × 216)
floor (0.233558654785156 × 65536)
floor (15306.5)ty = 15306 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30142 / 15306 ti = "16/30142/15306" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30142/15306.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30142 ÷ 216
30142 ÷ 65536x = 0.459930419921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15306 ÷ 216
15306 ÷ 65536y = 0.233551025390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459930419921875 × 2 - 1) × π
-0.08013916015625 × 3.1415926535Λ = -0.25176460 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.233551025390625 × 2 - 1) × π
0.53289794921875 × 3.1415926535Φ = 1.67414828233084 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25176460} λ = -0.25176460} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.67414828233084))-π/2
2×atan(5.3342499388054)-π/2
2×1.38547950162881-π/2
2.77095900325761-1.57079632675φ = 1.20016268 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25176460} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.425049° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20016268 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.764256° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30142 KachelY 15306 -0.25176460 1.20016268 -14.425049 68.764256 Oben rechts KachelX + 1 30143 KachelY 15306 -0.25166872 1.20016268 -14.419555 68.764256 Unten links KachelX 30142 KachelY + 1 15307 -0.25176460 1.20012795 -14.425049 68.762266 Unten rechts KachelX + 1 30143 KachelY + 1 15307 -0.25166872 1.20012795 -14.419555 68.762266 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20016268-1.20012795) × R
3.47300000000939e-05 × 6371000dl = 221.264830000598m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20016268-1.20012795) × R
3.47300000000939e-05 × 6371000dr = 221.264830000598m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25176460--0.25166872) × cos(1.20016268) × R
9.58799999999926e-05 × 0.362206125563978 × 6371000do = 221.254147865805m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25176460--0.25166872) × cos(1.20012795) × R
9.58799999999926e-05 × 0.362238497109833 × 6371000du = 221.2739220725m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20016268)-sin(1.20012795))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.362206125563978-0.362238497109833)× R²
abs(-0.25166872--0.25176460)×3.23715458557805e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.23715458557805e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.23715458557805e-05× 40589641000000 ar = 48957.9490879575m²