↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 551.12 m → | N 25 |
→ |
↑ 551.16 m ↓ |
↑ 551.16 m ↓ |
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N 25 |
← 551.14 m → 303 757 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30141 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27957 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459922790527344 y=0.426597595214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459922790527344 × 216)
floor (0.459922790527344 × 65536)
floor (30141.5)tx = 30141 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426597595214844 × 216)
floor (0.426597595214844 × 65536)
floor (27957.5)ty = 27957 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30141 / 27957 ti = "16/30141/27957" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30141/27957.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30141 ÷ 216
30141 ÷ 65536x = 0.459915161132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27957 ÷ 216
27957 ÷ 65536y = 0.426589965820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459915161132812 × 2 - 1) × π
-0.080169677734375 × 3.1415926535Λ = -0.25186047 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426589965820312 × 2 - 1) × π
0.146820068359375 × 3.1415926535Φ = 0.46124884814418 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25186047} λ = -0.25186047} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.46124884814418))-π/2
2×atan(1.58605348864334)-π/2
2×1.00825476198205-π/2
2.0165095239641-1.57079632675φ = 0.44571320 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25186047} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.430542° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44571320 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.537485° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30141 KachelY 27957 -0.25186047 0.44571320 -14.430542 25.537485 Oben rechts KachelX + 1 30142 KachelY 27957 -0.25176460 0.44571320 -14.425049 25.537485 Unten links KachelX 30141 KachelY + 1 27958 -0.25186047 0.44562669 -14.430542 25.532529 Unten rechts KachelX + 1 30142 KachelY + 1 27958 -0.25176460 0.44562669 -14.425049 25.532529 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44571320-0.44562669) × R
8.65099999999841e-05 × 6371000dl = 551.155209999899m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44571320-0.44562669) × R
8.65099999999841e-05 × 6371000dr = 551.155209999899m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25186047--0.25176460) × cos(0.44571320) × R
9.58699999999979e-05 × 0.902303433303567 × 6371000do = 551.115901890817m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25186047--0.25176460) × cos(0.44562669) × R
9.58699999999979e-05 × 0.902340724518973 × 6371000du = 551.138678909116m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44571320)-sin(0.44562669))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.902303433303567-0.902340724518973)× R²
abs(-0.25176460--0.25186047)×3.72912154062988e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.72912154062988e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.72912154062988e-05× 40589641000000 ar = 303756.677666511m²